沒有。不光這個方程沒有，把題目中的3、4、5換做任意三個正整數(shù)，x都只能是1或2時有解，在x大于2時都沒有解。這就是費馬大定理。
費馬，法國律師，業(yè)余數(shù)學家，對解析幾何、微積分、數(shù)論、物理學都有重大貢獻，被稱為業(yè)余數(shù)學家之王。
費馬在業(yè)余時間研讀了很多數(shù)學著作，經(jīng)常會提出自己的猜想。而且，作為一個業(yè)余數(shù)學家，費馬的眼光和見解一點不比專業(yè)數(shù)學家差。他會在書的空白處寫下自己的猜想，時常會跟上一句“這個定理我已經(jīng)得到了證明，但是因為空白太小了，我就不寫了”，由此誕生了許多數(shù)學史上困擾人們的難題。有的難題困擾了世界幾十年，有的困擾了幾百年。
例如：在高中數(shù)學教材上引用了費馬的一個猜想：2^（2^n）+1對于所有的正整數(shù)n都得到一個質數(shù)。例如n=1時，這個數(shù)是5，質數(shù)；n=2，這個數(shù)是17，質數(shù)；n=3，這個數(shù)是257，質數(shù)，n=4，這個數(shù)是65537，也是質數(shù)…
這個猜想使得無數(shù)數(shù)學家費勁腦汁思索了五十年，直到人擋殺人佛擋殺佛的數(shù)學家歐拉出現(xiàn)之后，這個問題才得以解決。
歐拉指出：費馬這個猜想是錯誤的。證明方法很簡單：當n=5時，結果是4294967297，他等于641*6700417，不是質數(shù)。
當整數(shù)n >2時，關于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數(shù)解。
n=1，這個結果變?yōu)閤+y=z，顯然有無窮多解；
n=2，這個等式變?yōu)楣垂蓴?shù)，也是無窮多組解；
n=3、4、5…時, 有沒有整數(shù)解呢？
費馬管殺不管埋，提出定理后自稱已經(jīng)證明，空白太小就不寫了。卻為數(shù)學界留下了一個困擾三百多年的難題。牛如歐拉，也只證明了n=3時沒有整數(shù)解的情況。
直到300多年后，1995年，費馬大定理才被英國數(shù)學家安德魯懷爾斯證明。
費馬真是太坑人了?。?/span>
費馬在物理學領域也有很大貢獻，例如費馬指出：光總是沿著時間最短的路徑傳播。例如在光的折射現(xiàn)象中，光在空氣和水中傳播速度不同，滿足折射定律的路徑是時間最短的。
這實際是物理學者一個更加普遍的規(guī)律：最小作用量原理的體現(xiàn)，也促進了數(shù)學上變分法的誕生。
費馬一生從沒接受過專業(yè)的數(shù)學教育，卻成為了十七世紀法國最偉大的數(shù)學家。讓我們記住這個超級民科的名字：費馬。
