主講教師：
譚曉培 北京市西城區(qū)教育研修學院小學教研室主任 北京市特級教師
慈艷 北京市海淀區(qū)中關村四小 數學教師 cersp數學專業(yè)語聊室總管理
張嶺 北京市石景山區(qū)教師進修學校小學數學教研員 北京市骨干教師
姚健 北京第二實驗小學數學教師 北京市骨干教師
范香玲 北京市石景山區(qū)教師進修學校小學數學教研員幼教研室主任 北京市市級學科帶頭人
陳鳳偉 北京市史家小學 教學主任 北京市骨干教師
馬希明 北京市大興區(qū)教師進修學校小學數學室主任 北京市市級學科帶頭人
馮文凱 北京市大興區(qū) 小學數學教師
一、關于課堂教學評價的簡述
老師們：大家好！
今天我們開始第六專題《課堂觀察與如何評價一堂課》的討論。
我們已經進行了五個專題的討論：專題1 新課程理念下運算教研的研討；專題2 新課程理念下空間與圖形教學的研討；專題3 “應用題”教學及學生解決問題能力的培養(yǎng)；專題4 新課程理念下統(tǒng)計與概率教學研討；專題5 運用多種教學方式提高教學有效性。前四個專題從課程內容上把握，第五個專題從教師如何設計教學方式上把握。最后一個專題是課堂觀察和如何評價一堂課。我們的講解不求全面，但目的是解決老師在實踐中遇到的一些問題，對問題的解決提供交流的機會。隨著新課程推進，大家越來越明確，課堂教學是課改的主渠道。那么如何評價一堂課，什么是一節(jié)好課，也越來越受到老師們的關注，更是在課改中，大家比較關注的焦點問題。
1、課堂教學評價的目的
課堂教學評價的目的是什么呢？
（1）課程標準指出：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。
（2）從評教到評學！促進教師的發(fā)展，改進教師的教學，最終是學生的發(fā)展。
關于如何評價一堂課，我們采訪了幾位一線的老師?？纯此麄儗τ谠u價一節(jié)好課都有哪些想法。
教師訪談：
教師一：我認為教師要想上好一堂數學課，在課前必須要有精密的策劃，也就是說要準確地把握教材，全面地了解學生的知識基礎和生活經驗，確定切合學生實際的教學目標。
教師二：在我的心目中一節(jié)好課，應該具有如下幾點：首先，教師要能夠很好的把握教材，了解教材的重點、難點，并能夠在課堂教學中充分的體現出來；第二，教師要能夠靈活地處理自己預設的教案與課堂突發(fā)事件之間的關系；第三點，我認為教師應該關注到每一個學生，同時對學生不同的表現要做出自己恰當的評價。
教師三：更為重要的那就是課堂上的生成資源。因為這往往是學生思維的火花碰撞的結果，也是學生的思維得到充分訓練的升華，同時也是孩子們在課堂上的真實體驗，有可能成為一節(jié)課的精華部分或者說是閃光點。所以作為每一名教師應該善于捕捉課堂上的生成資源，予以引導、點撥，形成動態(tài)的課堂。
以上采訪的是北京市的一線教師，他們對如何評價一堂好課，提出了自己的看法。我們再來看一看幾位教育專家對于一堂好課的評價都有哪些觀點和看法。
專家的意見：
葉瀾在“新基礎教育”實驗研究中，針對“什么樣的課是一堂‘好課'”，提出“五個實”：(1)有意義的課，即扎實的課；(2)有效率的課，即充實的課；(3)有生成性的課，即豐實的課；(4)常態(tài)下的課，即平實的課；(5)有待完善的課，即真實的課。（葉瀾 華東師范大學終身教授、博士生導師，上面的5個觀點，摘自《中小學管理》2004年第6期）
所謂的“扎實”指的是“好課”是有意義的，它的意義性體現在"好課"是符合當前課程標準要求的，符合相應的教學任務和要求的，可以促進學生對知識的理解和掌握的；所謂的“充實”指的是有效率的，即在教學條件有限的情況下，教學可以充分地實現教學目標，完成教學任務；“豐實”指的是教學是富有成果的，這種成果是生成性的，教學相長可以說是它的具體表現；“平實”則強調了“好課”是常態(tài)下的課，它不是擺設，不是修飾，而是具有非常強的普適性，"好課"的原則或者理念，不需要特殊的條件支持就可以實現；“真實性”則主要是提醒我們必須關注“好課”的缺點，通過反面來認識和學習“好課”，而避免不實的夸張或者歪曲。由此可以看出，葉瀾視“好課”為常態(tài)下的有待完善的課，側重于其真實性，使課堂教學評價得以從“公開課”或“表演課”中擺脫出來。當然，“好課”與“真實、平實的課”之間并不能簡單劃等號，“好課”應該是“真實的課”，但“真實的課”不一定就是“好課”。
張春莉從建構主義理論出發(fā)，認為評價一堂“好課”的標準應主要考察：(1)學生主動參與學習。(2)師生、生生之間保持有效互動。(3)學習材料、時間和空間得到充分保障。(4)學生形成對知識真正的理解。(5)學生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)。(6)學生獲得積極的情感體驗。
（張春莉 北京師范大學副教授 上面的6個觀點，摘自《中小學管理》2004年第6期）
這種標準完全以學生的學習狀態(tài)和學習成效來評價課堂教學水平，突出課堂教學對學生個體的發(fā)展價值。這對于革新傳統(tǒng)的以評價教師為主的教學評價標準有重要意義。但是，這種標準的科學性還有待于研究。
文?認為，評價課堂教學質量的根本標準是學習者能否進行積極有效的學習。為此，他提出評價“好課”的五項標準，即學習內容要適切，學習環(huán)境應力求寬松，學習形式應多樣，學習組織過程要科學，學習活動評價應有較強的包容性。
（文? 全國政協(xié)委員、教育部國家教育發(fā)展中心咨詢委員、原北京市教委專職委員 上面的5個觀點，摘自《中小學管理》2004年第6期）
這些標準與上述張春莉的觀點頗有相似之處，都強調對學生"學"的評價，只是更側重于評價"學"的外部條件罷了。
吳正憲老師：
教的有效：1、制定切實可行的教學目標；2、創(chuàng)設有效的學習情境；3、多種教學方式融合，精心組織學習活動；4、有效捕捉、利用、組織教學資源；5、多層反饋，有效調控，適當評價。
學的有效：1、學生是否扎實有效掌握基礎知識？學習技能是否提升？2、學生是否在學習中經歷了“數學化”過程？即經歷了數學發(fā)現、抽象、概括、推理、建模、應用的過程）并在這個過程中獲得了數學思想、方法與策略？學生是否體驗到了學習樂趣？是否有了探索知識的欲望？是否體驗了自信與成功？學生是否獲得了全方面的發(fā)展？
（吳正憲 中國小學數學專業(yè)委員會學術委員 北京教科院小學數學室主任 特級教師）
對于課堂評價，教師和專家都談出了自己的認識。從他們的觀點中可以看出，對于什么是一節(jié)好課，不同的評價主體與客體、不同的理論基礎與價值取向，都會形成不同的評價標準。
但在差異中又有共性，這種共性反映出課堂教學評價標準研究的趨勢：
（1）評價對象從關注教師的“教”轉向關注學生的“學”。綜合發(fā)展趨勢，從以往側重教師的教轉向面向教學結果的同時，也考慮教師的教和學生的學。
（2）從只關注知識的掌握轉向全面關注“知識和技能”、“過程和方法”、“情感態(tài)度和價值觀”。
（3）教學評價既關注“有效教學”結果的達成，也關注師生在教學過程中的狀態(tài)表現。
（4）強調評價標準從單一走向多元，從靜態(tài)走向生成。
總之，課堂教學評價的主要目的，是為了教師的發(fā)展，為了提高課堂教學的有效性，最終達到促進學生發(fā)展的目標。
2、對新課程下課堂教學評價的困惑。
以上向大家介紹了一些主要的關于課堂教學評價的觀點。但是在具體的教學實踐中，常常會遇到一些現實的困惑和問題。
下面我們來看看教師有什么困惑和問題。
教師一：在我的課堂教學中，我深刻的體會到要想使課堂精彩、有效，那一定離不開教師課前的精心設計。同時，老師能夠很好的把握課堂生成資源，機智的運用這些資源也成為一個必要的關鍵，那么，在我們現在的課堂中，學生非?；钴S，課上能夠生成很多很多的資源，作為我們上課的老師，這些問題，這些生成的資源，如果我們一一處理的話，那時間肯定不夠，完不成我們的教學目標；如果不處理，又會說我們不尊重學生，新理念不夠！那么我們應該怎樣處理生成和預設之間的關系呢？
教師二：課堂教學中，適當聯系生活實際，創(chuàng)設教學情境，可以加深學生的理解，調動學生的積極性。但是，學生的生活經驗不同，生活積累也不同，所以我們在聯系生活實際，創(chuàng)設教學情境時，應該注意什么呢？
教師三：大家都說數學來源于生活，數學又為生活所服務，所以教師在備每一節(jié)課的時候，總想給每個孩子創(chuàng)造出有趣的情境，我覺得困惑的一點是，每一節(jié)數學課是否必須要創(chuàng)設情境嗎?創(chuàng)設情境與應用之間的關系又是什么？有的教師一味的創(chuàng)設情境，就失去了數學味。有的教師追求的是創(chuàng)設情境中的完美，就失去了數學的應用價值。所以我想知道創(chuàng)設情境的數學味與應用之間的關系是什么？是我最困惑的地方。
教師四：我們在上課時，在制定教學目標要考慮三個方面：知識與技能，過程與方法，第三個要考慮到情感態(tài)度價值觀。這三維目標是一個有機整體，但前兩個目標我們在課堂教學中好實現，也是比較好評價的。但是對于情感態(tài)度價值觀，這一點，我覺得比較難把握。比如說在課堂教學當中對低年級的學生，根據他們聽得懂，能接受，能夠產生共鳴，對于高年級同學我們又如何確定情感目標，也讓他們在教學過程中對數學也好，對事物也好，對生活也好，產生一種潛移默化的情感的共鳴。這是我在制定教學目標比較困惑的地方。
教師五：在課堂教學當中，老師要達到自己的教學要求，通常會設計一些自己的教學環(huán)節(jié)。然而在實施的過程中，有的學生會根據老師的設計聯想到相關的一些知識，甚至很有可能是不是本節(jié)課要研究的內容，當然也有可能有的學生思想還停留在上一個教學環(huán)節(jié)當中，沒能順利的跟著教師進入下一個環(huán)節(jié)，那么當出現這種情況的時候應如何去處理它。
教師六：新教材中，非常重視情境創(chuàng)設，教材的編者們也在編制教材是就挖空心思去搜尋各種各樣的情境。作為教師，我們有時為了更有新意，往往想去創(chuàng)設一些教材以外的情境，有時候能夠找到，有時候卻找不到。那么這時候，我們就直接用書上的情境是不是就可以了呢？這樣在課堂評價中能不能得到肯定呢？
教師七：在課堂教學中，為了達到教學目標，我們會創(chuàng)設一些情境，我認為如果沒有使用價值，反而在一定程度上能成為干擾學生思維的因素，產生負面影響，創(chuàng)設情境到底該遵循什么樣的原則？是不是每節(jié)課都需要創(chuàng)設情境？這是我在創(chuàng)設情境中的一些困惑。
3、聚焦問題
根據教師的訪談，我們可以把教師的困惑整理出以下問題。
1、教學目標如何制定？
2、 三維目標中的前兩方面好制定，最后的情感目標和思想品德教育目標不好制定。
3、備課時通常先想內容，再返回來制定目標，這樣做可以嗎？
4、情境的問題，每節(jié)課都要具體的生活情境嗎？
5、不好找生活情境的內容怎么辦?直接用書上的情境叫不叫創(chuàng)設情境了？
6、預設與生成不好把握，不知道預設到什么程度？到底會生成什么問題？太寬泛了
7、生成的問題怎樣處理？都處理沒時間，不處理不尊重。學生生成的問題我心中沒底，十分緊張，處理不好。
其實老師們談到的這些困惑，都圍繞著一個問題，就是如何設計一節(jié)好課。通過教師訪談、專家的觀點，我們覺得以下三方面問題比較重要。
（1）教學目標 （2）創(chuàng)設情境 （3）預設與生成
下面我們就這3個問題做重點的研討。
二、話題一：如何設計教學目標？
1、我們的調查
老師們如何看待教學目標的設計問題，我們做了一項有關教學目標的調查。請看調查表與調查結果。
（1）教學目標的調查表
| 制定教學目標你最關注什么？選四項并排序 1教材、2教參、3教學內容、4學生的數學知識基礎、5學習方式、 6教師的教學方式、7生活經驗、8學生的情感需要、9其它（請注明）： 第一 第二 第三 第四 |
（2）教師調查的結果(提供個別案例大家參考)
（3）網上調查結果：
具體的網友的回答見：
通過調查，我們已經看了教師們制定教學目標的依據，也請老師們回想一下，您在制定教學目標的時候，經過了哪些思考？是依據什么來制定的？
2、通過教學案例看教學目標的作用
不同的教學目標，對具體的教學實施會有怎樣的影響呢？
下面我們來看兩個案例，“量角的大小”。這是北京實驗二小華應龍老師和姚健老師的課例。
由于他們的教學目標的定位不同，就產生了不同的教學設計。請老師們在觀看案例的同時思考一下這兩個案例的教學目標各是什么？兩位老師的側重點各是什么？
案例：華應龍老師的量角的大小
“角的度量”研究課教學設計
華應龍（北京第二實驗小學）
一、教材分析
關于《角的度量》一課我的問題和困惑是：
1．以往的教學，我們讓學生量了很多的角，各種各樣的角，學生感受到了量角的用處嗎？量角的大小是屠龍之技，還是生活中必不可少的技能？
2．《角的度量》一課教學的難點是什么？為什么會有這樣的難點？量角器的結構很復雜。量角之前先要認識量角器，那認識量角器的什么呢？怎么認識量角器？教師交代“中心點”、“零度刻度線”、“內外圈刻度”，到底是為了讓學生會去量角，還是為了教師教時表述的方便？教學中簡要概括出了“二合一看”、“0度刻度線在左邊看外圈，0度刻度線在右邊看內圈”等話語，為什么學生還是不會量角？
3．我們的教學有三個層次：教知識，教方法，教思想。以前我們只是教了量角的知識和技能，那么這一節(jié)課可以給學生什么方法和思想的提升呢？
經過查閱資料，思考消化，和老師們交流，比較選擇，最后我確定這樣來解決這三個主要問題。
1．關于情景問題。
剛開始，我搜尋生活中的角，發(fā)覺生活中的角都不需要量，因為大多數的角是直角。后來發(fā)現衣柜里衣領的角就是千差萬別的，我很興奮。進而發(fā)現牙刷上也有非常講究的角，椅子靠背向后傾斜一定的角……
怎么設計出好的問題情境呢？開始，像我講“初步認識分數”一樣，創(chuàng)設一個父子對話的情境，很有趣。因為在電話中對角的大小是沒法比劃，也不好拓印，必須量化表達的。什么圖形呢？扇形玻璃，一個圓心角60度，另一個圓心角150度。學生可以用三角尺上的角去比。用60度的角去比，分別是1倍、2倍多。如果再用30度的角去比，精確些了，分別是2倍、5倍。如果不是這樣正好整倍數的呢？用來量的角再小一些就好了。這樣既達到了教材的編寫目的，又很好地解決了教材上用小角量角不易操作的問題。
可是，和老師們討論時，覺得這個情境不真實，是“偽情景”。
再創(chuàng)設什么情境呢？我從孩子們的生活中搜尋著。我畫出一個滑梯，又畫出一個角度小一些的滑梯，想讓學生選擇喜歡玩哪個滑梯。后來，我接著畫了一個角度更大的滑梯。“誰敢玩這個滑梯？”哈哈，哈哈，我禁不住笑出聲來。“你為什么笑了？””滑梯的角多大才合適呢？”
把所思考的問題及其條件進行理想化假設，當假設被一步步地推到極端時，問題的實質就會水落石出。我以為：這樣的情境簡單地引出了問題，有趣地體現了作用，還巧妙地埋下了伏筆。就像潘長江說的：“濃縮的都是精華。”
2．關于認識量角器。
認識量角器的什么？又怎么認識量角器呢？我回憶到學生拿著量角器手足無措，茫然無緒，往往是用量角器的直邊和圓弧夾的角比在要量的角上。原來學生找不到量角器上的角。因此，我讓學生討論這是不是角，能在量角器上找到角嗎。我大膽地想：能讓學生先畫角再量角嗎？進而，我再追問：“量角的本質是什么？”重合。如果在量角器上清晰地找到角了，量角就迎刃而解，應該不是什么問題了。因此，我決定讓學生在量角器上畫角，學生畫完角，再交流有沒有不同的角，這樣順勢就可以介紹“中心點”、“零度刻度線”、“內外圈刻度”、1度的角、度數的寫法等等。
我們提供給學生量的角，往往是開始的幾個開口向右，然后才開口向左。我現在覺得，那樣做是我們在有意制造難點。先讓學生形成動力定型，然后再改變之。哈哈，我們是在干什么呢？因此，我這次的設計，第一個開口向右，第二個開口就向左。實踐表明：效果很好，大部分學生沒有問題，個別學生出現問題正好是難得的資源。整節(jié)課上，我沒有設計看圖讀角度，看圖判斷量角器擺放得對不對的習題，而是從學生的學習過程中捕捉值得討論的話題。學生是我們的教育對象也是我們的教育資源。
3．關于度量意識。
角的大小是一種二維特征，和長度的一維特性有著較大的差異，但作為以數量來刻化特征它們又具有一致性。幾經推敲，我確定了在一個長方形上做文章，從長度、面積、角度等維度的歸納中幫助學生建立起度量意識。華羅庚的話起到畫龍點睛的作用。
兩年前，我上“角的度量”，組織學生經歷角的度量單位的統(tǒng)一和產生的必要，我享受了學生用直尺成功解決兩個角比大小等智慧的方法。但這次我想就突破量角這一操作技能課的難題。
二、學生分析
學生已經初步認識了角，知道角的大小就是兩邊叉開的大小，與所畫的邊的長短無關，并且大約三分之二的學生知道量角要用量角器，但怎么用量角器不清楚，對量角器他們有著許許多多的疑問，如：“這個量角器三條線合起來的點是干什么的？”“有兩排數字，究竟看哪排數字？”“這個量角器上怎么有這么多格子？這些格子是干什么的？”
三、學習目標：
1、認識量角器、角的度量單位。
2、會用量角器量角。
3、加深對角概念的理解，感受量角的意義，進一步形成度量意識。
四、教學過程
一、 創(chuàng)設情境，引入課題。
出示滑梯。
“玩過嗎？”“喜歡玩哪個？”“為什么笑?。?#8221;
“那滑梯的角多大才合適呢？”
二、 自主探究，認識量角器。
1． 試量∠1。 “怎樣量角的大小呢？”請一學生展示。
2．認識量角器。 “我好奇的是??量角器上有角嗎？”
3． 畫角。在紙量角器上面分別畫90度、60度、1度、157度的角。
三、嘗試量角，探求量角的方法。
1．再量∠1。 小組內交流一下∠1是多少度，我們應該怎么量角。
2．先猜再量。 先不量，猜一猜，∠2和∠1，哪個角大？
這又一次說明：角的大小與所畫的邊的長短無關。當邊畫得不夠長，不好量時，可以把邊延長后再量。
3．量∠3、∠4、∠5，量完后，說說量角要注意些什么？∠5大于∠6，如果不量，你能知道嗎？畫足球門。
四、體會量角的用處。
1.風箏。
風箏比賽是用同樣長的線，比誰的風箏放得高。怎么比高度呢？
2.椅子。
椅子的靠背總是往后傾。用于學習的椅子，一般后傾8度；吃飯的椅子，一般后傾9度；沙發(fā)靠背則后傾11度左右。
3.滑梯。
滑梯的角度一般在40°～56°。
五、全課總結
出示長方形。
看來，要表達一個數量，總是先要找到一個度量單位，再數有多少個這樣的單位。也就是大數學家華羅庚說的“數起源于數，量起源于量。”
六、課后作業(yè)
如果你是量角器，你將和同學們說些什么呢？請寫下來。
板書設計：
量角的大小
量角器 中心點 0度刻度線 ？
角 頂點 一條邊 另一條邊
[教后感悟]
上完課，有老師問“操作技能性的課還要讓學生探究嗎？”說老實話，我沒有特別意識到自己是在組織學生探究。在我的意識里，教和學是一回事，應當追問四個問題：第一，是什么；第二，為什么；第三，怎么做；第四，為什么這么做。這一次教“角的度量”，我只是多問了兩個為什么，順著學的路徑從而教的路徑有了不同。我們的教學不僅僅是要把事件做正確，更重要的是首先要思考做正確的事。其實，學生是天生的學習者，學習就像呼吸一樣自然，好為人師的我們往往會好心地做出一些費力不討好的事。
以前的我們習慣于將問題分解為若干個可以掌握的部分，這種視野狹窄的過程使我們看不到了解決問題的整個系統(tǒng)。當我們先見森林，再見樹木，先看到整個系統(tǒng)，再回頭進入細節(jié)時，我們對各個部分的重要性就有了更好的理解。誠如孟子所言：“先立乎其大者，則其小者不可奪矣。”看來，我們小學老師為了更有效地教學生學，真應該“變成小孩子”，習慣于感知性思維，著眼于全局，而不僅是局部。
陶行知先生說：“先生的責任不在教，而在教學，而在教學生學。””事怎樣做就怎樣學，怎樣學就怎樣教；教的法子要根據學的法子，學的法子要根據做的法子。”現在這樣認識量角器，不就是根據了量角器的做法嗎？
通過這節(jié)課，我認識到教師的教怎樣才能有效地促進學：一是要把握“做”的本質，昏昏的教師是教不出昭昭的學生的；二是創(chuàng)設好的情景，調動“學”的興趣，讓學生愿意學；三是學生自主嘗試，教師相機誘導，“好風會借力，送生上青云”。上完這節(jié)課，我相信了人本主義心理學家羅杰斯說過的一句話??“沒有人能教會任何人任何東西。”
弗雷登塔爾說：“泄漏一個可以由學生自己發(fā)現的秘密，那是‘壞的’教學法，甚至是罪惡。”以前我們教“角的度量”時，課堂上是少有笑聲的，學生幾乎成了教師教的附庸和工具，學生在課上的活動似乎是玩偶式的活動?，F在的課堂上，學生有開懷大笑，有偷偷竊笑，有會意微笑，學生先試先量，先想先說，正確的地方充分肯定，存在的問題一起探討，學習活動順著孩子們學習的天性展開，“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導”（葉圣陶語）。真是“上善若水”，因物賦形。
以前我們教“角的度量”時，一節(jié)課下來，教師教得累，學生學得苦，不少學生還不會量角，量角器都不知道怎么擺放；而今天，學生都會量角了，并且理解了量角的本質。也正因為理解了量角的本質，學生變得“自能””自得”了。為什么以前我們那么費力地教，總結概括出“二合一看”等等要訣，學生學的效果反而不好呢？上完這節(jié)課，我明白了，因為以前的我們“只見樹木不見森林”。我們講了“角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0度刻度線重合，看另一條邊所對應的刻度”，但沒有講量角的實質是什么，缺乏整體把握。“二合一看”等等要訣，看似簡潔，頗得要領，其實這是我們成人的偏好，對孩子來說“二合一看”是不得要領的，要孩子們想象出這四個字背后的內含是挺難的。因為孩子們是以形象思維為主，老師抽象概括出的詞語反而增加學習的難度，教師附加的認知負荷擠占和壓縮了學生生成的認知負荷，所以說我們原來的教法是阻擾了學生自由的“呼吸”。而在學生已進入洞口，感覺恍惚若有光的時候，“量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上”一語點破，是可以為學生的量角操作提供表象支持，促進學生更有力的“呼吸”的。
還是老子說得好，“少則得，多則惑”、“不自見，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故長”，一句話：“道法自然”！
原來如此。
案例: 姚健老師的量角的大小
角的度量
實驗二小 姚健
教學目標：
知識與技能：通過生活事例使學生體會量角的價值，認識計量角的大小的單位、認識量角器，并且掌握用量角器量角的方法。
過程與方法：經歷探索量角的過程引導學生探究量角器的使用方法；通過挑角、估角發(fā)展空間想像能力；通過量一量培養(yǎng)學生的動手操作能力。
情感態(tài)度與價值觀：體會數學在現實生活中的重要作用，培養(yǎng)學生認真負責的態(tài)度。
教學重點：用量角器量角的方法。
教學難點：內外圈的區(qū)分
教具準備：量角器、一套三角板、2個角（120度、20度）、小篇子
教學過程：
一． 引入
1．同學們你們喜歡玩滑梯嗎？這里有兩個滑梯，如果請你選擇一個你想滑哪個？用手勢告訴我。為什么？
（第一個：平緩一些 第二個：陡一些）
為什么你們都選第一個滑梯？怎么不選第2個?
如果學生說到“陡”：
2．“陡”是什么意思？能用手勢解釋一下嗎？
這個角不容易看，有東西擋著，還有這個角與滑梯的陡與緩有關系（標出角）。
這個角大，所以滑梯陡。第一個滑梯的這個角比較小，感覺比較安全，看來滑梯的安全性與這個角的大小有關。
二． 認識量角器
（一）初試量角，引出課題。
1． 滑梯多大的角是合適呢？把第一個角變大就合適了，把第二個角變小也合適了?；莸慕侵灰谶@兩個角之間就合適了，那你們知道這兩個角有多大嗎？用你手中的工具來量一量。
2．誰來說說你是怎么量的？
反饋：
①用尺子量邊的長短：他是用尺子量角的兩條邊的長短，可以嗎？（角的兩條邊是射線，無法測量長度）還有不同的方法嗎？
②量開口的：量這個角的開口有多大，這種方法行嗎？能量出這個角的大小嗎？引導學生回顧測量長度和面積的過程，從中體會測量單位的重要性。
引出：角的單位——度。（出示課件演示）師：什么地方有角的單位呢？看來度量角的大小還需要一個專用工具。（板書：度量工具）
④用量角器：量角的專用工具是什么？ （板書：量角器）誰是用量角器量的？你是怎么量的？
3 .你在量角的時候有沒有遇到什么困難？
（二）認識量角器
師：對于量角器我們進行了前參，下面就在小組里交流一下你對量角器的了解。（匯報時可以講解你知道的，也可以提出問題。）
2．根據學生提出的問題有序的解決：
為什么量角器要設計成半圓的？（使用起來方便；量角器也叫半圓儀。）
B上面的十字交叉點是干什么用的？（中心點。）為什么這個點要定在量角器的中間？放在邊上不行嗎？
量角器上為什么有兩圈刻度？（使用起來方便）師：有哪兩圈刻度？能讀一讀嗎？（0度、10度）
師：我們把每圈刻度的起始點與中心點的連線稱之為0度刻度線。[板書：0刻度線] 在量角器上有2條這樣的0刻度線。
在量角器上哪兒表示1度？（演示每小格所對的角都是1度）
誰能在量角器上找到角？在紙上找到90度、60度、156度、1度畫出來，師：小組互相說說你是怎么畫的？請一名同學到前面講解。
3、用量角器量角
1．我們認識了量角器，我們用量角器再來量一量滑梯這兩個角好嗎？你在量角的時候有沒有遇到什么困難？
2．與同桌交流一下你是怎么量的。
3．展示量角的過程，邊說邊量。
要板書：
（1）誰愿意到前面來說說你是怎么量的？
他匯報的多清楚，誰還能像他這樣清楚地講一講你是怎么量的。
生成處理：在實投上移動量角器（中心點沒對齊），這樣量行不行？ 沒對齊0刻度線，這樣量行嗎？
思想教育：做事可要認真仔細，稍有馬虎就會造成錯誤。
（2）你們量的都是這個結果嗎？
（3）第二個滑梯的這個角度又是多少呢？快速用量角器量一量。 展示量角的過程：誰來說一說你的量角過程。
課件演示56度角
（4）在角度是40-56之間的滑梯都適合我們。感興趣的同學可以設計一個合理美觀的滑梯。
（5）判斷兩道錯例，課件演示
6．總結量角方法。
今天這節(jié)課我們學習了什么知識？
（認識了量角器，還學會了用量角器量角的大?。?/span>
（板書課題：角的度量）
你能總結一下怎樣用量角器量角嗎？（板書：點對點、線對邊、刻度要看另一邊）
在量角時有什么要注意的地方？
三．鞏固練習
1．我們經常使用三角板，你能利用今天學習的知識來估計一下我這個三角板三個角的度數嗎？（45度、90度）怎么沒人估計135度？趕快用量角器量一量，看看你估的準不準。
（3）出示另一個三角板，（三個角分別編上序號）這個三角板中有一個角是60度，你能快速找出來嗎？
（4）另一個角多少度呢？估一估；量一量。
（5）三角板里還藏著許多的數學知識呢，角和邊之間有沒有什么關系？三個角之間又有什么聯系？同學們感興趣的話課后可以繼續(xù)觀察、研究，然后將你的發(fā)現告訴大家。
四、作業(yè)：卷子背面量出其它各個角的度數。
學習椅子靠背向后傾斜8度，吃飯椅子靠背向后傾斜9度，沙發(fā)靠背向后傾斜11度。
通過這兩個具體的案例，我們看到同樣的教學內容，但是教學目標的定位不同，圍繞教學目標進行的教學設計和具體的課堂實施都存在著各自的特點。
我們在老師們的教學設計中也經常看到這樣的教學目標：
案例：《9的乘法口訣》的教學目標
知識目標：學習9的乘法口訣。
能力目標：培養(yǎng)學生初步的知識遷移能力。
情感目標：使學生體會數學的價值，培養(yǎng)對數學的學習興趣。
對這樣的教學目標老師們有什么想法？如果是你來執(zhí)教這節(jié)課，會怎樣制定教學目標？你制定目標的依據是什么？
聚焦問題：
關于教學目標的問題，請結合剛才的案例，思考以下幾個問題：
（1）如何認識教學目標對教學的作用？
（2）制定教學目標的有哪些依據？
（3）如何制定一節(jié)課的教學目標？
