我覺得找規(guī)律填空的意義實(shí)際上在于加強(qiáng)對于一般性的數(shù)列規(guī)律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養(yǎng)你尋找數(shù)列一般規(guī)律和猜測數(shù)列通項(xiàng)的能力（即運(yùn)用不完全歸納法的能力），以便于在碰到一些不好通過一般方法求通項(xiàng)的數(shù)列時(shí)，能夠通過前幾項(xiàng)快速準(zhǔn)確地猜測到這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后再用數(shù)學(xué)歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項(xiàng)公式。所以我覺得找規(guī)律填空還是有助于我們增強(qiáng)解一些有難度又有特點(diǎn)的數(shù)列的。我以前也不太懂這個(gè)，后來學(xué)多了，就很拿手了.
1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差為：1，2，3，4，5，6，… 2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差為：3，5，7，9，… 0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差為：3，5，7，9，… 找規(guī)律填空:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24.
找規(guī)律地類型簡直數(shù)不清。有的是所給數(shù)字間有規(guī)律，有的是隔一個(gè)數(shù)字間有規(guī)律。還有的是相鄰兩個(gè)數(shù)字之間地差呈某種規(guī)律。 規(guī)律可能有同加同減同乘一個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)列，或者平方. 小學(xué)的找規(guī)律很簡單，只有加或減以及乘除，不會有平方這種太過麻煩的解法，雖然有時(shí)候，碰巧在加減乘除中又有了平方。 中學(xué)的稍微難一些，又在平方的基礎(chǔ)上加了次方，不過如果你好好學(xué)，還是很簡單的。 大學(xué)就基本沒有什么找規(guī)律之類的題了，可能有，但幾率很小，所以大家就不用擔(dān)心啦！
先掌握最基本的等差數(shù)列和等比數(shù)列，他們的通式，前N項(xiàng)和等等，
其次，注意在做題中總結(jié)一些常見的規(guī)律的題，注意他們的做法和最重點(diǎn)的地方。
如果不是常見的數(shù)列中比較難的就是通式的求法，抓住S2-S1=A1。和S（N）-S（N-1）=AN-1等式子
1、跳著看
2、前兩數(shù)相加=后一數(shù)
3、+幾、-幾
4、平方加幾減幾
每個(gè)數(shù)之間相差同樣的數(shù)，就要想到 ？n +?/-?
