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典型例題分析1：

在△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)P．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，試說(shuō)明2∠ACP=∠B；

（2）如圖②，AC=8，BC=6，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，求CP長(zhǎng)的取值范圍．

典型例題分析2：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)B的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，E是BD中點(diǎn)，連接CE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的長(zhǎng)．

考點(diǎn)分析：

切線的判定與性質(zhì)．

題干分析：

（1）連接OC，由弦切角定理和切線的性質(zhì)得出∠CBE=∠A，∠ABD=90°，由圓周角定理得出∠ACB=90°，得出∠ACO+∠BCO=90°，∠BCD=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CE=BD/2=BE，得出∠BCE=∠CBE=∠A，證出∠ACO=∠BCE，得出∠BCE+∠BCO=90°，得出CE⊥OC，即可得出結(jié)論；

（2）由勾股定理求出AB，再由三角函數(shù)得出tanA=BD/AB=BC/AC=1/2，求出BD=AB/2，即可得出CE的長(zhǎng)．

解題反思：

本題考查了切線的判定、弦切角定理、圓周角定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．