導(dǎo)讀:今天這篇文章,我將帶你重新認(rèn)識錯題本,從它行之有效的基本原理入手,闡述了這個你聽過、但是不了解的工具的真正威力。
另外還詳細(xì)地介紹了錯題本地正確使用姿勢,很簡單,但有特效。
最后是教你如何把錯題本升級并進(jìn)一步發(fā)揮它的威力。
01
“一種簡單高效的學(xué)習(xí)方法”
如果你問我,在中學(xué)階段,哪種學(xué)習(xí)方法最簡單高效?我會毫不猶豫地告訴你正確答案,那就是——建立錯題本。
你可能覺得沒有用,因為這種方法已經(jīng)被無數(shù)人提過了N多年了。但你有沒有想過,經(jīng)過了這么多年還在用的方法,里面肯定蘊(yùn)含著非常鋒利的原理和方法論。
如果你能用好這個簡單鋒利的工具,成績逆襲指日可待。
文章有一點點長,請耐心往下看。
02
“錯題本行之有效的基本原理”
1、用刻意練習(xí)的原則,在讓自己保持在拉伸區(qū)訓(xùn)練
大家都知道,大部分的競技項目,業(yè)余運動員的水平是無法跟專業(yè)運動員相比的,根本就不在同一個層次!
韓寒曾在他的文章《我也曾對那種力量一無所知》中講述了當(dāng)年讀高中的他,和其他各個高中學(xué)校的頂級球員組成一支隊伍,和上海一支職業(yè)足球隊的兒童預(yù)備隊(5年級左右的小學(xué)生)打比賽的經(jīng)過。那場比賽的結(jié)果——是開場20分鐘后,兩隊的比分是0:20!你別理解錯,得0分是韓寒的隊伍!用韓寒自己的話說就是,全場只有10次有效傳球,其他大部分時間被這幫小學(xué)生在當(dāng)狗溜!
你肯定也認(rèn)可,一個出租車司機(jī),即使開了一輩子的車,技術(shù)也不可能超過一個剛剛出道的賽車手;同樣的,一個在公園下了一輩子象棋的老大爺,在專業(yè)象棋手面前同樣是不堪一擊。
為什么專業(yè)和業(yè)余的差距會這么大呢?
是因為專業(yè)運動員的訓(xùn)練比業(yè)余運動員的訓(xùn)練時間更長更刻苦嗎?這是一個原因。但是更重要的原因是,專業(yè)運動員在平時的訓(xùn)練過程采用的是刻意練習(xí),所以他們進(jìn)步飛快。而大部分業(yè)余選手只是在進(jìn)行天真地練習(xí)。
而建立錯題本,正是符合了刻意練習(xí)的一個重要原則——走出舒適區(qū),在拉伸區(qū)進(jìn)行大量訓(xùn)練。所以它才是一種非常高效的學(xué)習(xí)方法。①
什么是舒適區(qū)呢?簡單地講,就是那些對你來說容易的題目。什么是拉伸區(qū)呢?就是那些對你來說有一定的困難,但是你經(jīng)過努力能過做出來的題目。而困難區(qū),就是那些你無論如何也做不出來的題目。
在學(xué)習(xí)中,我們應(yīng)該多做拉伸區(qū)域的題目,少做舒適區(qū)的題目,不做困難區(qū)的題目,這樣才能既有挑戰(zhàn)進(jìn)步又快。如果你總是挑舒適區(qū)的題目做,就會因為難度太低而經(jīng)常走神,同時也得不到有效的訓(xùn)練,導(dǎo)致無法進(jìn)步。如果你經(jīng)常選擇困難區(qū)的題目做,就會飽受打擊,喪失信心而畏懼逃避。
讓自己保持在舒適區(qū)邊緣進(jìn)行訓(xùn)練
由此可見,刻意地讓自己保持在舒適區(qū)的邊緣訓(xùn)練,做難度略高于自己能力水平的題目,才是讓自己進(jìn)步最快的訓(xùn)練方法。
回想我自己在讀高中時,就總在舒適區(qū)訓(xùn)練。每次拿到練習(xí)卷的時候總是特別興奮,心想著這次一定要認(rèn)真地把這張卷子做完。結(jié)果呢,經(jīng)常是前面那些簡單的題目就輕松做完,中間那些有點難度的題目就做得不耐煩,后面那些難度大的題目就基本沒心情做。
這還不算,更要命的是,我每次做完卷子后,就匆忙去對答案,對完就忍不住狂拍自己的大腿——哦!原來是這樣子!竟然天真地以為自己弄明白了,接著把試卷扔一邊打球去了。
結(jié)果可想而知,下次出現(xiàn)類似的題目,甚至是相同的題目,我還是做不出來。
我這種做法就是在舒適區(qū)訓(xùn)練的典型案例,看似做了很多題,但其實一直都在做那些容易的題目。而拉伸區(qū)那些題目我卻很少深入地鉆研過它們。
錯題本,正是用來收集你做題的過程中,那些你做錯的、有代表性的、有一定難度你做不出來的題目。
這些題目對你而言,就是處于拉升區(qū)的題目。將這些題目收集起來之后,反復(fù)對它們進(jìn)行思考、重做和總結(jié),這樣既讓你的能力得到有效訓(xùn)練,又避免大量的時間浪費在那些太容量或者太難得題目上,這才是高效的刻意練習(xí)的方法。
2、同一道難題反復(fù)訓(xùn)練,大腦中的神經(jīng)元才能形成強(qiáng)聯(lián)結(jié)
可能你已經(jīng)發(fā)現(xiàn),考試要取得高分,光靠正確地解出答案是不夠的,而且解題速度還要快,因為考試是有時間限制的。
就拿高中的數(shù)學(xué)試卷來看,總共22道題:12道選擇題+4道填空題+6道大題,考試時間是120分鐘。也就是說,平均1道題只有5.45分鐘給你解答??鄣介喿x題目、在草稿紙上計算,以及書寫答案,平均每一道題真正留給你思考的時間大概也就3分鐘左右。這就要求你解題的速度要快,看完題目后要能很快思考出解題思路,才有可能取得高分。
那要如何才能正確又快速地解題呢?這兩點都要求我們平時對同一個知識點進(jìn)行大量重復(fù)的練習(xí)。也就是說,刷題必不可少,但是怎樣刷還是有講究的!
如果我們稍微了解大腦的工作原理,就知道學(xué)習(xí)知識,并將它們靈活應(yīng)用的過程,其實就是讓大腦中相關(guān)的神經(jīng)元產(chǎn)生鏈接的過程。用神經(jīng)科學(xué)術(shù)語解釋就是:通過大量的重復(fù)動作,大腦中兩個或者多個原本并不關(guān)聯(lián)的神經(jīng)元經(jīng)過反復(fù)刺激產(chǎn)生了強(qiáng)關(guān)聯(lián)。
錯題集中的題目,涉及到的就是那些你還沒能牢固掌握的知識點和解題方法。也就是說,你大腦中與這些知識點相關(guān)的神經(jīng)元之間,還沒有形成又大又寬的通道,因此你就無法在應(yīng)用它們的時候讓它們產(chǎn)生鏈接,并迅速的調(diào)用它們。
所以,你要做的,就是在不看答案的情況下,繼續(xù)對這些題目進(jìn)行重復(fù)練習(xí),直到能夠準(zhǔn)確、快速地做出來,才算真正地掌握這些題目。而不是把那些抄在錯題本上的題目和答案重新看一遍就完事了。
看到這你可能會問,同一道題目做好幾遍,有這個必要嗎?
對于錯題本中處于拉升區(qū)的題目,那就非常有必要!對于那些簡單的題目,那就沒必要。
芭芭拉.奧克利在她的著作《學(xué)習(xí)之道》中提到,對于數(shù)學(xué)、科學(xué)等理科科目,可以通過對同一道題目的多次重復(fù)訓(xùn)練,從而建立和強(qiáng)化不斷聯(lián)結(jié)在一起的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。②
這其實也不難理解,我們在練乒乓球和彈鋼琴等任何一項技能的時候,都是對不熟練的一個動作或者一首曲子進(jìn)行無數(shù)次的重復(fù),這就是在加強(qiáng)神經(jīng)元之間地關(guān)聯(lián)。而對知識點的學(xué)習(xí)也是同樣的道理,你需要通過對一道你不熟練的題目重復(fù)練習(xí),來加強(qiáng)相關(guān)神經(jīng)元的鏈接。以后遇到類似的題目或者相應(yīng)的知識點時,大腦中的相關(guān)神經(jīng)元就能夠快速地聯(lián)結(jié)起來,從而正確迅速地解出答案。
錯題本,就是用來保證你對拉伸區(qū)中的題目進(jìn)行多次重復(fù)訓(xùn)練,在大腦中相應(yīng)的神經(jīng)元才能形成強(qiáng)聯(lián)結(jié),直到你能夠準(zhǔn)確、快速地做出來,這才算真正的掌握了這道題目和相應(yīng)的知識點。只有這樣你才有可能在考試中準(zhǔn)確快速地解答。
3、只有牢固的掌握已學(xué)過的知識,才能更好的掌握新知識
你知道我們是如何理解和掌握新知識的嗎?我們必須通過聯(lián)系已知的概念來理解新的概念。③也就是說,要掌握新的知識,就必須讓新知識和大腦中已有的知識產(chǎn)生鏈接。因此,已有的知識掌握得好不好,直接影響了后面新知識的吸收和掌握。
我舉一個例子,假如我要跟剛學(xué)習(xí)物理的學(xué)生解釋I=V/R這條定律,如果我這么講,I是電流,指電子流動的速度,電流的大小取決于電壓V和電阻R的比值。我這樣講盡管正確,但學(xué)生肯定聽不懂。
為了讓學(xué)生聽得懂,我應(yīng)該這樣講:電流就好比水管中的水流,電壓就好比水管兩端的壓強(qiáng),電阻就好比水管內(nèi)壁的阻力。相同大小的水管,水流的速度取決于水管的兩端的壓力的大小,和水管內(nèi)壁阻力的大小。水壓越大,水流越快;水管內(nèi)壁的阻力越小,水流越快。電流和電壓、電阻的關(guān)系也類似這樣。
這樣解釋,就把學(xué)生腦海中的已有的知識和新的知識聯(lián)系起來,這樣他們才有可能理解和掌握新的知識。
我們常聽到老師說的一句話——學(xué)習(xí)一定要把基礎(chǔ)打好。這里的基礎(chǔ),就是指之前學(xué)過的知識。如果把學(xué)習(xí)比作建房子,那么囫圇吞棗、不求甚解的學(xué)習(xí)就好比用沙子來建造知識的房子;而把學(xué)過的知識徹底搞懂、沒有盲區(qū)的學(xué)習(xí),則是在用鋼筋混泥土在建知識的房子。
因此,只有牢固地掌握已學(xué)過的知識,新學(xué)的知識鏈接上去后才能形成牢固的知識體系。
現(xiàn)在你也許明白了,為什么你每天那么認(rèn)真的聽課,那么刻苦的做練習(xí),還是考不好呢?很可能是因為你聽的課和做的題目并沒有真正的掌握。如果聽過的課不能理解,做過的題目下次還是做錯,就繼續(xù)不斷學(xué)習(xí)新的知識,這樣會邊學(xué)邊遺忘,越學(xué)越混亂。這樣的學(xué)習(xí)效率是非常低的。
通過建立錯題集,把那些做錯的、有代表性的、有一定難度做不出來的題目,反復(fù)思考、重做和總結(jié),實在想不清楚地問老師和同學(xué)。直到你下次遇到這些題目,能夠準(zhǔn)確、快速地做出來。
這樣做能夠確保這些題目已經(jīng)徹底搞清楚了,同時也能把相關(guān)的知識理解透徹。這種穩(wěn)扎穩(wěn)打的學(xué)習(xí)方式才能夠為新學(xué)習(xí)的知識打下堅實的基礎(chǔ)。
03
“如何科學(xué)正確地建立和使用錯題本”
1、收集拉伸區(qū)的題目
一個科目一本錯題本。把那些有一定難度做不出來的、做錯的、有代表性的題目抄錄在活頁筆記本中(用活頁本方便添加內(nèi)頁和調(diào)整內(nèi)頁的順序)。這些題目,就是我們前面強(qiáng)調(diào)過的,是你的拉升區(qū)的題目。做這些題目讓你進(jìn)步快、有信心、有興趣。
這里涉及到一個問題,去哪里快速的高效的找到這些題目呢?如果都靠自己將練習(xí)題做一遍再去篩選,效率就有點低,因為里面有大量的容易和難的題目混合在一起。這里教給你幾種方法。
(1)憑感覺。學(xué)習(xí)專家李曉鵬在《學(xué)習(xí)高手的三駕馬車》中提到,他讀中學(xué)的侄女想他請教學(xué)習(xí)的秘訣時,他就說了這3個字。
他的意思是,那些一眼就知道怎么做的題目,你就不用做了;那些一看就不知道在說什么的題目,你也不用做了;你只做那些看后大致有點思路,但是又得動腦筋仔細(xì)想的題目,你就要多做。這就是憑感覺選題的方法。④
(2)找同學(xué)問。對于統(tǒng)一發(fā)的配套資料或者練習(xí)卷,你可以找那一科水平跟你差不多或者略高的同學(xué),問他們哪些題目是他們會做但是容易錯,或需要花些時間認(rèn)真思考才能做出來的題目,你重點做那些題目就可以。
(3)請教老師。如果老師對你的學(xué)習(xí)情況比較了解,你也可以跟老師請教哪些題目或者哪本教輔資料比較適合你。
然后結(jié)合以上3步,將合適的題目放入錯題本,這樣就可以省去很多挑選題目的時間,而且不用把時間都浪費在做舒適區(qū)和困難區(qū)的題目上。相反,你把大量的時間都用在拉伸區(qū)題目的訓(xùn)練,這樣的訓(xùn)練效率才是最高的。
2、建立正確的格式
錯題本的正面抄題目,題目的下方可以寫這道題相關(guān)的考點,變形題和你的一些想法,比如當(dāng)時第一次的時候,為什么會做不出來或者做錯。
背面寫解題過程,如果是理科,最好能做到一題多解。
3、正確的使用方法
正如我前面說的,錯題集不是簡單的抄寫和翻看的。它是用來檢驗?zāi)闶欠裾娴膶W(xué)懂、記錄你掌握多少知識的有效工具。
(1)最關(guān)鍵的一步,就是收集進(jìn)來的題目,你每天要抽出時間來重新做,反復(fù)做。做過的題目,在角落記下當(dāng)天的時期,每隔7-10天重做一次。
(2)重做的時候注意,一定不要輕易看答案,要努力的思考,實在想不出來再去看答案。還是不懂的或者想不清楚的一定要問老師,問同學(xué)。為什么要這樣做呢?因你做過一次,不代表你已經(jīng)會做了。
如果犯過的錯誤再犯,相同的題目不能快速準(zhǔn)確地做出來,那說明你之前學(xué)得知識點掌握得還不夠牢固。
(3)重復(fù)做到什么程度呢?直到徹底搞懂每一個細(xì)節(jié),并達(dá)到能夠流暢、準(zhǔn)確、快速、甚至能用不同的解題方法做出來的程度。
(4)如果一道題目能夠達(dá)到上面第三點的程度,那就可以把這道題目從活頁本中移除出去放在另一個活頁本中,保存起來了。就這樣,錯題本不斷有新的題目進(jìn)來,又有舊的題目出去。
你可以想象,不久后會出現(xiàn)這樣的良性情況——隨著你的能力的提升,錯題集中題目的難度也不斷在提升。這時你的成績提升那就是水到渠成的事了。
04
“經(jīng)過兩步升級后的錯題本更強(qiáng)大”
1、不定時的將錯題集中的順序打亂,用交替練習(xí)的原理提升訓(xùn)練效果
什么是交替練習(xí)呢?它是一種將既相關(guān)又不相同的題材混合到一起來學(xué)習(xí)的一種方法。比如將同一科目的不同類型、不同知識點的題目混合在一起訓(xùn)練。
20世紀(jì)90年代初,學(xué)者將交替穿插學(xué)習(xí)法用在數(shù)學(xué)、美術(shù)、音樂等領(lǐng)域的學(xué)習(xí)上做實驗。結(jié)果證明,交替穿插學(xué)習(xí)法取得的成績比單一的學(xué)習(xí)方法要更好。
其中,研究者做了這么一個實驗,他們收集了12位有名的畫家的不同風(fēng)景畫作,每一幅畫作下方都標(biāo)有畫家的名字。通過將畫作在電腦大屏幕上輪播,讓72名在校大學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和辨認(rèn)。他們把學(xué)習(xí)分成2組,每組36人。第一組進(jìn)行集中式學(xué)習(xí)(也就是單一學(xué)習(xí)),這一組的學(xué)習(xí)每次連續(xù)看同一位作家的6副作品,每幅畫看3秒鐘;第二組進(jìn)行交替穿插式學(xué)習(xí),每次看1幅不同畫家的,也是每幅看3秒??赐曛笤龠M(jìn)行測試,研究者拿出另外48幅這12位畫家的風(fēng)景畫作,讓學(xué)生一張一張的辨認(rèn)分別屬于哪位畫家的作品。
實驗結(jié)果非常明顯,第一組的辨識正確率只有50%,第二組的辨識正確率高達(dá)65%!交替訓(xùn)練的學(xué)習(xí)效果明顯高于單一學(xué)習(xí)法!
同樣的道理,如果將錯題本中的題目信息打亂,這樣我們在重做這些題目的時候,大腦對這道題的慣性記憶就會減弱。這就迫使大腦要更加努力地運轉(zhuǎn)才能挖掘出某個記憶或者技巧出來,才能把題目做出來。而大腦的這份額外的努力卻能加強(qiáng)記憶的提取能力和儲存能力。⑤
由此可見,運用交替練習(xí)的方法來訓(xùn)練,錯題本效果將得到進(jìn)一步提升。
2、利用在線文檔制作錯題本效率更高
隨著手機(jī)和在線文檔的普及,我們可以將要選入錯題本的題目和解題過程,用手機(jī)拍照后存放在文檔中。這里推薦使用在線文檔,比如“印象筆記”、“騰訊文檔”、“石墨筆記”,它們都可以實現(xiàn)在手機(jī)和電腦、ipad上同時登陸,實時更新,而且文件不會丟失不會損壞,非常實用。這種方法相比于手抄或者直接把題目剪出來貼在錯題本上,效率要高很多。
但是用手機(jī)拍照存檔也有兩個問題,一個是題目已經(jīng)被你做過了,會留下一些痕跡;第二個問題是,大部分同學(xué)的在學(xué)校是無法使用手機(jī)的。
為了解決這兩個問題,你可以在學(xué)校的時候先把要保存的題目做好標(biāo)記,周末回到家,用手機(jī)拍好圖片拍后,接著用手機(jī)的修圖軟件中的橡皮擦,將圖片中做題留下的痕跡清除掉就可以了,最后再上傳到在線文檔中。其他的操作步驟就和紙質(zhì)的一樣了。
這樣,每個星期回到家后,你就題目重新打散順序,再做一遍。接著把熟練的題目移除出去,把新的題目添加進(jìn)來。
05
“回顧總結(jié)”
首先,這篇文章從錯題本的原理出發(fā),跟你解釋了為什么建立錯題本是一種高效實用的學(xué)習(xí)方法。原因有三個:
(1)錯題本讓你始終保持在拉伸區(qū)訓(xùn)練;而在拉伸區(qū)訓(xùn)練是進(jìn)步的速度是最快的。
(2)同一道難題反復(fù)訓(xùn)練,在大腦中的神經(jīng)元才能形成強(qiáng)聯(lián)結(jié),直到能夠流暢、準(zhǔn)確、快速的做出來,這才算真正的掌握了這道題目和相應(yīng)的知識點。
(3)只有牢固的掌握已學(xué)過的知識,才能更好的掌握新知識。
其次,跟你介紹錯題本應(yīng)該如何建立和如何使用。建立錯題本,關(guān)鍵的一點是如何找到合適自己的題目,我教給你的方法是:憑感覺、問同學(xué)和請教老師。而如何使用錯題本中關(guān)鍵的一點就是:重復(fù)做,直到能夠快速正確的把題目做出來為止。
最后,通過交替原理和在線文檔的改良升級后,錯題本效率更高。
還是那句老話,如果你覺得有用,請馬上用起來。因為原理再正確,方法再有效,如果沒有用起來,效果還是等于零。
參考書目:
①《刻意練習(xí)》安德斯.埃里克森 羅伯特.普爾
②《為什么學(xué)生不喜歡上學(xué)?》丹尼爾.T.威林厄姆
③《學(xué)習(xí)之道》芭芭拉.奧克利
④《學(xué)習(xí)高手的三駕馬車》,李曉鵬
⑤《如何學(xué)習(xí)》本尼迪克特.凱里
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