解直角三角形是初中數(shù)學(xué)的核心考點(diǎn)，如何學(xué)好它？除了熟悉相關(guān)的概念、定理和性質(zhì)，還必須有針對(duì)性地做練習(xí)，下面分享一份練習(xí)，幫助大家提高解題能力。
1題出現(xiàn)有直角的四邊形時(shí)，應(yīng)構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相減即可求得BC長(zhǎng)；2題根據(jù)∠ABC=∠BAC=45°，AB=3，求出AC的長(zhǎng)，再利用在直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半求出即可。3題解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，把實(shí)際問(wèn)題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問(wèn)題加以解；4題過(guò)B作BM⊥AD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠ABC=30°，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AC，然后再計(jì)算出∠CBM的度數(shù)，進(jìn)而得到CM長(zhǎng)，最后利用勾股定理可得答案。
5題設(shè)CD=x，則AD=2x，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，從而求出CD、AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)；6題可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長(zhǎng)，7題根據(jù)直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而得出即可。8題直接利用坡度的定義，坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，進(jìn)而得出答案；9題過(guò)梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可。
10題先過(guò)點(diǎn)E作EM⊥GH于點(diǎn)M，根據(jù)水渠的橫斷面是等腰梯形，求出GM，再根據(jù)斜坡AD的坡度為1：0.6，得出EM：GM=1：0.6，最后代入計(jì)算即可；11題AB是Rt△ABC的斜邊，這個(gè)直角三角形中，已知一邊和一銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出AB的長(zhǎng)。12題熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵，13題在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)。
14題根據(jù)坡比求得AE的長(zhǎng)，已知CB=10m，即可求得AD；15題利用所給角的正弦值求出每個(gè)小朋友放的風(fēng)箏高度，比較即可。16題過(guò)點(diǎn)B作BC⊥水平面于點(diǎn)C，在Rt△ABC中，根據(jù)AB=2000米，∠A=30°，求出BC的長(zhǎng)度即可。17題在由每?jī)煽脴?shù)構(gòu)建的直角三角形中，已知了水平寬為6米，根據(jù)坡度可求出坡面的鉛直高度，進(jìn)而可根據(jù)勾股定理求得坡面長(zhǎng)，即相鄰兩樹(shù)間的坡面距離。
18題在Rt△ABC中，根據(jù)坡面AB的坡比以及BC的值，求出AC的值，再通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)；19題由坡度易得AC與BC的比為1：5，設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，利用勾股定理可得AC的長(zhǎng)度。20題作CF⊥AB的延長(zhǎng)線于F，求出∠CBF=45°，然后利用三角函數(shù)求出CF的長(zhǎng)即可；21題傾角為24°36′，即坡角為24°36′，利用余弦關(guān)系可求出它們之間的水平距離。
一份汗水一分收獲，要掌握解直角三角形的解題方法，多練是必須的。另外還需要多觀察、多總結(jié)。
聯(lián)系客服
