推算年、月、日的時(shí)間長(zhǎng)度和它們之間的關(guān)系，制定時(shí)間序列的法則稱為歷法。
用表格形式表示星期和每月、日期之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括特殊紀(jì)念節(jié)日，尤其是那些不同年份有不同日期的節(jié)日所在日期的一覽表，叫作日歷。
定出年、月、日的長(zhǎng)度，是制定歷法的主要環(huán)節(jié)；確定年首、月首、節(jié)氣以及比年更長(zhǎng)的時(shí)間單位，也是制定歷法的內(nèi)容。
在不同時(shí)期和不同地區(qū)，采用過(guò)各種不同的歷法，其中多數(shù)的歷法是想把朔望月或者回歸年分為編號(hào)的日數(shù)。按其側(cè)重點(diǎn)不同，歷法大體可以分二類：一類叫陽(yáng)歷，如公歷、儒略歷等；一類叫陰歷，如伊斯蘭教歷、希臘歷等；另一類叫陰陽(yáng)歷，如我國(guó)現(xiàn)在還有采用的農(nóng)歷、藏歷等。
1.推算日月星辰之運(yùn)行以定歲時(shí)節(jié)候的方法。
相關(guān)文獻(xiàn):
《漢書·律歷志上》：“ 箕子 言大法九章，而五紀(jì)明歷法。”
《新唐書·方技傳·李淳風(fēng)》：“ 貞觀 初，與 傅仁均 爭(zhēng)歷法，議者多附 淳風(fēng) 。”
宋 程大昌 《考古編·正朔二》：“ 太初 歷法，其在立冬、小雪，則曰於 夏 為十月， 商 為十一月， 周 為十二月，則 秦 漢 十月皆建亥也。”
元 姚燧 《領(lǐng)太史院事楊公神道碑》：“積月為歲，積歲為世，必於歷法益精益密。”
2..違犯法紀(jì)。
相關(guān)文獻(xiàn):
《大戴禮記·盛德》：“凡民之為奸邪竊盜歷法妄行者，生於不足。” 盧辯 注：“亂法者生於不知足。”
陽(yáng)歷，是以地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為計(jì)算的基礎(chǔ)的，要求歷法年同回歸年（地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周）基本符合。它的要點(diǎn)是定一陽(yáng)歷年為365日，機(jī)械地分為12個(gè)月，每月30日或31日（近代的公歷還有29或28日為一個(gè)月者，例如每年二月），這種“月”同月亮運(yùn)轉(zhuǎn)周期毫不相干。但是回歸年的長(zhǎng)度并不是365整日，而是365.242199日，即365日5時(shí)48分46秒余。陽(yáng)歷年365日，比回歸年少了0.242199日。為了補(bǔ)足這個(gè)差數(shù)，所以歷法規(guī)定每4 年中有一年再另加1日，為366日，叫閏年，實(shí)際是閏一日。即使這樣，同實(shí)際還有差距，因?yàn)?.242199日不等于1/4日，每4年閏1日又比回歸年多出約0.0078日。這么小的數(shù)字，一年兩年看不出什么問(wèn)題，如果過(guò)了100年，就會(huì)比回歸年多出約19個(gè)小時(shí)，400多年出生近75個(gè)小時(shí)，相當(dāng)于3個(gè)整日多一點(diǎn)，所以陽(yáng)歷歷法又補(bǔ)充規(guī)定每400年從100個(gè)閏日中減去3個(gè)閏日。這樣，400陽(yáng)歷年閏97日，共得146097日，只比400回歸年的總長(zhǎng)度146096.8796日多2小時(shí)53分22.5秒，這就大體上符合了。這種歷法的優(yōu)點(diǎn)是地球上的季節(jié)固定，冬夏分明，便于人們安排生活，進(jìn)行生產(chǎn)。缺點(diǎn)是歷法月同月亮的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律毫無(wú)關(guān)系，月中之夜可以是天暗星明，兩月之交又往往滿月當(dāng)空，對(duì)于沿海人民計(jì)算潮汐很不方便。我們今天使用的公歷，就是這種陽(yáng)歷。
陰歷，是以月亮繞地球公轉(zhuǎn)的周期為計(jì)算的基礎(chǔ)的，要求歷法月同朔望月（月亮繞地球公轉(zhuǎn)一周）基本符合。朔望月的長(zhǎng)度是29日12小時(shí)44分2.8秒，即29.530587日，兩個(gè)朔望月大約相當(dāng)于地球自轉(zhuǎn)59周，所以陰歷規(guī)定每個(gè)月中一個(gè)大月30日，一個(gè)小月29日，12個(gè)月為一年，共354日。由于兩個(gè)逆望月比一大一小兩個(gè)陰歷月約長(zhǎng)0.061日（大約88分鐘），一年要多出8個(gè)多小時(shí)，三年要多出26個(gè)多小時(shí)，即一日多一點(diǎn)。為了補(bǔ)足這個(gè)差距，所以規(guī)定每三年中有一年安排7個(gè)大月，5個(gè)小月。這樣，陰歷每三年19個(gè)大月17個(gè)小月，共1063日，同36個(gè)朔望月的1063.1008日，只相差約2小時(shí)25分9.1秒了。陰歷年同地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)毫無(wú)關(guān)系。由于它的一年只有354日或355日，比回歸年短11日或10日多，所以陰歷的新年，有時(shí)是冰天雪地的寒冬，有時(shí)是烈日炎炎的盛夏。今天一些阿拉伯國(guó)家用的回歷，就是這種陰歷。
陰陽(yáng)合歷，是調(diào)和太陽(yáng)、地球、月亮的運(yùn)轉(zhuǎn)周期的歷法。它既要求歷法月同朔望月基本相符，又要求歷法年同回歸年基本相符，是一種綜合陰、陽(yáng)歷優(yōu)點(diǎn)，調(diào)合陰、陽(yáng)歷矛盾的歷法，所以叫陰陽(yáng)合歷。我國(guó)古代的各種歷法和今天使用的農(nóng)歷，都是這種陰陽(yáng)合歷。
歷法主要是農(nóng)業(yè)文明的產(chǎn)物，最初是因?yàn)檗r(nóng)業(yè)的生產(chǎn)的需要而創(chuàng)制的。公元前3000年，生活在兩河流域的蘇美爾人根據(jù)自然變換的規(guī)律，制定了時(shí)間上最早的方法，即太陰歷。蘇美爾人以月亮的陰晴圓缺作為計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，把一年分為12個(gè)月，共364天。公元前2000左右，古埃及人根據(jù)計(jì)算尼羅河泛濫的周期，制定出了太陽(yáng)歷，這是公歷最早的源頭。中國(guó)的歷法起源也很早，形成了獨(dú)特的陰陽(yáng)歷法。在世界歷史上，不同的時(shí)期和不同的地區(qū)，還采用過(guò)各種不同的歷法，比如伊斯蘭教歷，中國(guó)的農(nóng)歷，藏歷等。
所謂歷法，簡(jiǎn)單說(shuō)就是根據(jù)天象變化的自然規(guī)律，計(jì)量較長(zhǎng)的時(shí)間間隔，判斷氣候的變化，預(yù)示季節(jié)來(lái)臨的法則。中國(guó)古代天文學(xué)史，在一定意義上來(lái)說(shuō)，就是一部歷法改革史。
時(shí)間長(zhǎng)河是無(wú)限的，只有確定每一日在其中的確切位置，我們才能記錄歷史、安排生活。我們?nèi)粘Ｊ褂玫娜諝v，對(duì)每一天的“日期”都有極為詳細(xì)的規(guī)定，這實(shí)際上就是歷法在生活中最直觀的表達(dá)形式。
年、月、日是歷法的三大要素。歷法中的年、月、日，在理論上應(yīng)當(dāng)近似等于天然的時(shí)間單位——回歸年、朔望月、真太陽(yáng)日，稱為歷日、歷月、歷年。為什么只能是“近似等于”呢？
原因很簡(jiǎn)單，朔望月和回歸年都不是日的整倍數(shù)，一個(gè)回歸年也不是朔望月的整倍數(shù)。但如果把完整的一日分屬在相連的兩個(gè)月或相連的兩年里，我們又會(huì)覺(jué)得別扭，所以歷法中的一年、一個(gè)月都必須包含整數(shù)的“日”。為了生活的便利，學(xué)術(shù)、理論必須往后站，沒(méi)辦法，只能近似了！
歷法，隨著人類社會(huì)的不斷發(fā)展，還會(huì)繼續(xù)改革。如何在精確、方便二者之間找到更好的結(jié)合點(diǎn)，過(guò)去是、將來(lái)還會(huì)是歷法改革的方向與目標(biāo)。
理想的歷法，應(yīng)該使用方便，容易記憶，歷年的平均長(zhǎng)度等于回歸年，歷月的平均長(zhǎng)度等于朔望月。實(shí)際上這些要求是根本無(wú)法同時(shí)達(dá)到的，在一定長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，平均歷年或平均歷月都不可能與回歸年或朔望月完全相等，總要有些零數(shù)。因此，目前世界上通行的幾種歷法，實(shí)際上沒(méi)有哪一種稱得上是最完美的。
任何一種具體的歷法，首先必須明確規(guī)定起始點(diǎn)，即開(kāi)始計(jì)算的年代，這叫“紀(jì)元”；以及規(guī)定一年的開(kāi)端，這叫“歲首”。此外，還要規(guī)定每年所含的日數(shù)，如何劃分月份，每月有多少天等等。因?yàn)槿?、月、年之間并沒(méi)有最大的公約數(shù)，這些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題其實(shí)非常復(fù)雜，不僅需要長(zhǎng)期連續(xù)的天文觀測(cè)作為知識(shí)基礎(chǔ)，而且需要相當(dāng)?shù)闹腔邸?/p>
人們想盡辦法來(lái)安排日月年的關(guān)系。在歷史上，在世界各地，存在過(guò)千差萬(wàn)別的歷法，但就其基本原理來(lái)講，不外乎三種：即太陰歷（陰歷）、太陽(yáng)歷（陽(yáng)歷）和陰陽(yáng)歷。三種歷法各自有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，目前世界上通行的“公歷”實(shí)際上是一種太陽(yáng)歷。
縱觀中國(guó)古代歷法，所包含的內(nèi)容十分豐富，大致說(shuō)來(lái)包括推算朔望、二十四節(jié)氣、安置閏月以及日月食和行星位置的計(jì)算等。當(dāng)然，這些內(nèi)容是隨著天文學(xué)的發(fā)展逐步充實(shí)到歷法中去的，而且經(jīng)歷了一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的歷史階段。如果再將這個(gè)“相當(dāng)長(zhǎng)的歷史階段”細(xì)分的話，大致又可以分為四個(gè)時(shí)期，即古歷時(shí)期：漢武帝太初元年以前所采用的歷法；中法時(shí)期：從漢太初元年以后，到清代初期改歷為止。這期間制訂歷法者有七十余家，均有成文載于二十四史的《歷志》或《律歷志》中。諸家歷法雖多有改革，但其原則卻沒(méi)有大的改變；中西合法時(shí)期：從清代期蘇會(huì)傳教士湯若望上呈《新法歷書》到辛亥革命為止；公歷時(shí)期：辛亥革命之后，于1912年孫中山先生宣布采用格里高歷（即公歷，又稱陽(yáng)歷），即進(jìn)入了公歷時(shí)期，中華人民共和國(guó)成立后，在采用公歷的同時(shí)，考慮到人們生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要，還頒發(fā)中國(guó)傳統(tǒng)的農(nóng)歷。
在我國(guó)，根據(jù)傳說(shuō)，在黃帝時(shí)代就已經(jīng)有了歷法，但不足為憑。帝堯時(shí)代有粗疏歷法的傳說(shuō)，可能還稍有根據(jù)，據(jù)成書于春秋時(shí)代的典籍《尚書·堯典》所載，帝堯曾經(jīng)組織了一批天文官員到東、南、西、北四方去觀測(cè)星象，用來(lái)編制歷法、預(yù)報(bào)季節(jié)，但有關(guān)歷法的材料至今尚未發(fā)現(xiàn)。
成書年代不晚于春秋時(shí)代（公元前8世紀(jì)至公元前5世紀(jì)）的《夏小正》按12個(gè)月的順序分別記述了當(dāng)月星象、氣象、物候，以及應(yīng)該從事的農(nóng)業(yè)和其他活動(dòng)。例如，書中記載道：
正月，鞠則見(jiàn)，初昏參中，斗柄懸在下。
三月，參則伏。
四月，昴則見(jiàn)，初昏南門正。
五月，參則見(jiàn)，初昏大火中。
六月，初昏斗柄正在上。
七月，漢案戶，初昏織女正東鄉(xiāng)，斗柄懸在下則旦。
八月，辰則伏，參中則旦。
九月，內(nèi)火，辰系于日。
十月，初昏南門見(jiàn)，織女正北鄉(xiāng)則旦。
由《夏小正》給出的記述可以推知，夏代歷法的基本輪廓是，將一年分為十二個(gè)月，除二月、十一月、十二月之外，每月均以某些顯著星象的昏、旦中天，晨見(jiàn)、夕伏來(lái)表示節(jié)候，這雖然不能算是科學(xué)的歷法，但稱它為物候歷和天文歷的結(jié)合體可以的，或更確切地說(shuō)，在觀象授時(shí)方面已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)?！渡袝?#183;堯典》中也記載了古人利用顯著星象于黃昏出現(xiàn)在正南天空來(lái)預(yù)報(bào)季節(jié)的方法，這就是著名的“四仲中星”，書中說(shuō)：“日中星鳥(niǎo)，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬。”推求可知，“四仲中星”至晚是商末周初時(shí)代的實(shí)際天象，可見(jiàn)，至遲在商末周初人們利用星象預(yù)報(bào)季節(jié)已經(jīng)有相當(dāng)把握了。
夏代已經(jīng)有天干紀(jì)日法，即用甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十天干周而復(fù)始地記日，夏朝末代的幾個(gè)帝王有胤甲、履癸等名稱就是佐證。商代在夏代天干紀(jì)日的基礎(chǔ)上，發(fā)展為干支紀(jì)日，即將甲、乙、丙、丁……十天干和子、丑、寅、卯……十二地支順序配對(duì)，組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等六十干支，六十日一周循環(huán)使用，在出土的商代武乙時(shí)的一塊牛胛骨上面刻著完整的六十天干地支，兩個(gè)月共計(jì)60天，這也許就是當(dāng)時(shí)的日歷。還發(fā)現(xiàn)，有一組胛骨卜辭記著兩個(gè)月共計(jì)59天，這證明商代已經(jīng)有大、小月之分了，即大月30日，小月29日。另外，卜辭中還有分一年為13個(gè)月的多次記載，這又證明商代已經(jīng)用閏月來(lái)調(diào)整節(jié)氣和歷法的關(guān)系了。從大量干支紀(jì)日的材料分析，學(xué)者們對(duì)商代歷法較為一致的看法是：商代使用干支紀(jì)日、數(shù)字記月；月有大、小之分，大月30日，小月29日；有閏月，亦有連大月；閏月置于年終，稱為十三月；季節(jié)和月份有較為固定的關(guān)系。
“我國(guó)歷法之發(fā)生，有謂始于堯，即以《書經(jīng)·堯典》有‘歷象日月星辰’之語(yǔ)為據(jù)。又同書《甘誓》之云：‘威侮五行，怠棄三正。’（即夏正、殷正、周正）《大戴禮記》中亦有《夏小正》一篇。再孔子常謂‘行夏之時(shí)’。有論者據(jù)此又謂歷法始于夏。實(shí)則歷法之發(fā)生，應(yīng)有一個(gè)大前提，即必在農(nóng)業(yè)普遍興盛于世之后。此證諸世界古國(guó)如埃及、巴倫比之歷史，斑斑可考。夏人普遍尚過(guò)著漁獵畜牧生活，焉能有歷法。《書經(jīng)》、《虞書》、《夏書》都是后人偽作（注21），所言歷法，自不可信……孔子托古改制，言必稱三代，故以行夏之時(shí)，乘殷之輅，服周之冕并列，而不知殷周雖有輅冕，夏則無(wú)‘時(shí)’。三正之說(shuō)，或許始于戰(zhàn)國(guó)時(shí)人為改革歷法而做的宣傳……故歷法之發(fā)生，不始于畜牧?xí)r代之夏，而始于農(nóng)業(yè)興盛之殷。”（摘自黃現(xiàn)璠著《中國(guó)殷代社會(huì)史》，1950年4月，又載黃現(xiàn)璠著《古書解讀初探——黃現(xiàn)璠學(xué)術(shù)論文選》第286-359頁(yè)収錄《殷周社會(huì)考》一文，廣西師范大學(xué)出版社，2004年7月）
周代在繼承和發(fā)展商代觀象授時(shí)成果的基礎(chǔ)上，將制訂歷法的工作推進(jìn)了一步。周代（大允是春秋中葉，即公元前600年左右）已經(jīng)發(fā)明了用土圭測(cè)日影來(lái)確定冬至（一年中正午日影最長(zhǎng)的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要節(jié)氣的方法，這樣再加上推算，就可以將回歸年的長(zhǎng)度定得更準(zhǔn)確了。周代的天文學(xué)家已經(jīng)掌握了推算日月全朔的方法，并能夠定出朔日，這可以從反映周代乃至周代以前資料的《詩(shī)經(jīng)》中得到證實(shí)，該書的《小雅· 十月之交》中記載到：“十月之交·朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，則維其常，此日而食，于何不臧？”“朔月”二字在我國(guó)典籍中這是首次出現(xiàn)，也是我國(guó)第一次明確地記載日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代歷法的第三個(gè)進(jìn)展是，到春秋末至戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，已經(jīng)定出回歸年長(zhǎng)為365日，并發(fā)現(xiàn)了19年設(shè)置7個(gè)閏月的方法。在這些成果的基礎(chǔ)上，誕生了具有歷史意義的科學(xué)歷法——四分歷。在歐洲，羅馬人在公元前43年采用的儒略歷中，也用365日這個(gè)數(shù)據(jù)，但比我國(guó)晚了大約500年左右。19年7閏法，古代希臘人默冬在公元前432年才發(fā)現(xiàn)，比我國(guó)也晚大約100年。四分歷的問(wèn)世，標(biāo)志我國(guó)歷法已經(jīng)進(jìn)入了相當(dāng)成熟的時(shí)期。當(dāng)時(shí)各諸侯國(guó)分別使用的黃帝歷、顓頊歷、夏歷、殷歷、周歷、魯歷，即人們所統(tǒng)稱的古六歷，其實(shí)都是四分歷。四分歷問(wèn)世以后，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，歷代編歷家屢有改革，遂使中國(guó)古代歷法不斷完善，內(nèi)容亦日趨豐富起來(lái)。對(duì)四分歷的第一次改革，當(dāng)屬西漢武帝時(shí)期由鄧平、落下閎等人提出的八十一分律歷。由于漢武帝下令造新歷是在元封七年（公元前104年），故把元封七年改為太初元年，并規(guī)定以十二月底為太初元年終，以后每年都從孟春正月開(kāi)始，到季冬十二月年終。這部歷法即叫做《太初歷》。這部歷法朔望長(zhǎng)為29日，故稱八十一分法，或八十一分律歷。
《太初歷》是中國(guó)有完整資料的第一部傳世歷法，與四分歷相比其進(jìn)步之處有三點(diǎn)：以正月為歲首，將我國(guó)獨(dú)創(chuàng)的二十四節(jié)氣分配于十二個(gè)月中，并以沒(méi)有中氣的月份為閏月，從而使月份與季節(jié)配合得更合理；行星的會(huì)合周期測(cè)得較準(zhǔn)確，如水星為115.87日，比現(xiàn)在測(cè)量值115.88日僅小0.01日；采用135個(gè)月的交食周期，即一食年為346.66日，比今測(cè)值只在0.04日。
東漢末年劉洪（公元158-167年）制訂的《乾象歷》，首次將回歸年的尾數(shù)降至1/4以下，成為365.2462日；他第一次將月球運(yùn)行有快、慢變化引入歷法，成為第一部載有定朔算法的歷法，這部歷法還給出了黃道和白道的交角數(shù)值為六度左右，并且由此推斷，只有月球距黃、白道交點(diǎn)在十五度以內(nèi)時(shí)，才有可能發(fā)生日食，這實(shí)際上提出了“食限”的概念。
中氣和十二個(gè)月的對(duì)應(yīng)關(guān)系
月份 正月 二月 三月 四月 五月 六月
中氣 雨水 春分 谷雨 小滿 夏至 大暑
黃經(jīng) 330° 0° 30° 60° 90° 120°
月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
中氣 處暑 秋分 霜降 小雪 冬至 大寒
黃經(jīng) 150° 180° 210° 240° 270° 300°
南北朝時(shí)代的祖沖之，首次將東晉虞喜（公元281-356年）發(fā)現(xiàn)的歲差引用到他編制的《大明歷》中，并且定出了四十五年十一個(gè)月差一度的歲差值，這個(gè)數(shù)值雖然偏大，但首創(chuàng)之業(yè)績(jī)是偉大的。祖沖之測(cè)定的交點(diǎn)月長(zhǎng)為27.21223日，與今測(cè)值僅差十萬(wàn)分之一。到了隋代，劉焯（公元544-610年）在制訂《皇極歷》時(shí)，他采用的歲差值較為精確，是七十五年差一度。劉焯制訂的《皇極歷》還考慮了太陽(yáng)和月亮運(yùn)行的不均勻性，為推得朔的準(zhǔn)確時(shí)刻，他創(chuàng)立了等間距的二次差內(nèi)插法的公式，這一創(chuàng)造，不僅在中國(guó)制歷史上有重要意義，在中國(guó)數(shù)學(xué)史上亦占重要地位。
唐代值得介紹的歷法還有《大衍歷》和《宣明歷》。
唐代一行在大規(guī)模天體測(cè)量的基礎(chǔ)上，于開(kāi)元十五年（公元727年）撰成《大衍歷》的初稿，一行去世后，由張說(shuō)和陳玄景等人整理成書。
《大衍歷》用定氣編制太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)表，一行為完成這項(xiàng)計(jì)算，發(fā)明了不等間二次差內(nèi)插法?！洞笱軞v》還用了具有正弦函數(shù)性質(zhì)的表格和含有三次差的近似內(nèi)插法，來(lái)處理行星運(yùn)動(dòng)的不均性問(wèn)題?！洞笱軞v》以其革新號(hào)稱“唐歷之冠”，又以其條理清楚而成為后代歷法的典范。
徐昂制訂的《宣明歷》頒發(fā)實(shí)行于長(zhǎng)慶二年（公元822年），是繼《大衍歷》之后，唐代的又一部?jī)?yōu)良?xì)v法，它給出的近點(diǎn)月以及交點(diǎn)月日數(shù)分別為27.55455日（今測(cè)值27.5545503日）和27.2122日（今測(cè)值27.2122206日）；它尤以提出日食三差，即時(shí)差、氣差、刻差而著稱，這就提高了推算日食的準(zhǔn)確度。
宋代在三百余年內(nèi)頒發(fā)過(guò)18種歷法，其中以南宋楊忠輔制定的《統(tǒng)天歷》最優(yōu)?！督y(tǒng)天歷》取回歸年長(zhǎng)為365.2425日，是當(dāng)時(shí)世界上最精密的數(shù)值，歐洲著名的《格里高歷》，即當(dāng)今世界通行的公歷，其回歸年長(zhǎng)亦取365.2425日（公元1582年頒發(fā)），但比《統(tǒng)天歷》晚了383年。《統(tǒng)天歷》還指出了回歸年的長(zhǎng)度在逐漸變化，其數(shù)值是古大今小。
宋代最富有革新的歷法，莫過(guò)于北宋時(shí)期沈括提出的十二氣歷。我國(guó)歷代頒發(fā)的歷法，均將十二個(gè)月分配于春、夏、秋、冬四季，每季三個(gè)月，如遇閏月，所含閏月之季即四個(gè)月；而天文學(xué)上又以立春、立夏、立秋、立冬四個(gè)節(jié)令，做為春、夏、秋、冬四季的開(kāi)始。所以，這兩者之間的矛盾在歷法上難以統(tǒng)一。針對(duì)這一弊端，沈括提出了以“十二氣”為一年的歷法，后世稱它為《十二氣歷》。沈括在他的名著《夢(mèng)溪筆談》中寫道：“直以立春之日為孟春之一日，驚蟄為仲春之一日，大盡三十一日，小盡三十日；歲歲齊盡，永無(wú)閏月。十二氣常一大一小相間，縱有兩小相并，一歲不過(guò)一次。”《十二氣歷》實(shí)為一種陽(yáng)歷，它既與實(shí)際星象和季節(jié)相合，又能更簡(jiǎn)便地服務(wù)于生產(chǎn)活動(dòng)，可惜，由于傳統(tǒng)習(xí)慣勢(shì)力太大而未能頒發(fā)實(shí)行。
中國(guó)古代歷法，歷經(jīng)各代制歷家的改革，至元代郭守敬、王恂等人制訂的《授時(shí)歷》達(dá)到了高峰。郭守敬、王恂等人在制訂《授時(shí)歷》過(guò)程中，既總結(jié)、借鑒前人的經(jīng)驗(yàn)，又研制大批觀天儀器；在此基礎(chǔ)上郭守敬主持并參加了全國(guó)規(guī)模的天文觀測(cè)，他在全國(guó)建立了27個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，其分布范圍是空前的，南起北緯15°，北至北緯65°；東邊起東經(jīng)138°，西至東經(jīng)102°。這些地點(diǎn)的觀測(cè)成果為制訂優(yōu)良的《授時(shí)歷》奠定了基礎(chǔ)?！妒跁r(shí)歷》博采眾家之長(zhǎng)，如朔望月、近點(diǎn)月、交點(diǎn)月等數(shù)值，采用了金代趙之微《重修大明歷》的數(shù)據(jù)；回歸年長(zhǎng)則取《統(tǒng)天歷》的數(shù)值等?！妒跁r(shí)歷》創(chuàng)新之處頗多，如廢棄了沿用已久的上元積年；取消了用分?jǐn)?shù)表示天文數(shù)據(jù)尾數(shù)的舊飛；創(chuàng)三次差內(nèi)插法求取太陽(yáng)每日在黃道上的視運(yùn)行速度和月球每日繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度；用類似于球面三角的弧矢割圓術(shù)，由太陽(yáng)的黃經(jīng)求其赤經(jīng)、赤緯，推算白赤交角等。
《授時(shí)歷》于至元十七年（公元1280年）制成，次年正式頒發(fā)實(shí)行，一直延用到明亡（公元1644年），長(zhǎng)達(dá)363年，足見(jiàn)《授時(shí)歷》的精密。
明代末年，一批懂天文學(xué)的耶穌會(huì)傳教士來(lái)華傳教，中國(guó)學(xué)者向他們學(xué)習(xí)了歐洲天文學(xué)的計(jì)算方法。萬(wàn)歷三十八年（公元1610年）和崇禎二年五月乙酉朔（公元1629年6月21日）日食，欽天監(jiān)預(yù)報(bào)有錯(cuò)，而徐光啟按西法預(yù)報(bào)均得應(yīng)驗(yàn)。于是，崇禎皇帝接受禮部建議，授權(quán)徐光啟組織歷局，修訂歷法。徐光啟除選用中國(guó)制歷家之外，還聘用了耶穌會(huì)士鄧玉函、羅雅谷、湯若望等人來(lái)歷局工作。歷經(jīng)五年的努力，撰成46種137卷的《崇禎歷書》，該歷書引進(jìn)了歐洲天文學(xué)知識(shí)、計(jì)算方法和度量單位等，例如采用了第谷的宇宙體系和幾何學(xué)的計(jì)算體系；引入了圓形地球、地理經(jīng)度和地理緯度的明確概念；引入了球面和平面的三角學(xué)的準(zhǔn)確公式；采用歐洲通用的度量單位，分圓周為360°，分一日為96刻，24小時(shí) ，度、時(shí)以下60進(jìn)位制等。徐光啟的編歷，不僅是中國(guó)古代制歷的一次大改革，也為中國(guó)天文學(xué)由古代向現(xiàn)代發(fā)展，奠定了一定的理論和思想基礎(chǔ)。
《崇禎歷書》撰完后，明已近滅亡，未能用來(lái)編歷。清初，湯若望將《崇禎歷書》刪改為103卷，連同他編撰的新歷本一起上呈清政府，得到頒發(fā)實(shí)行。新歷本定名為《時(shí)憲書》。刪改后的《崇禎歷書》更名為《西洋新法歷書》。
目前全世界通用的歷法稱為公歷，它實(shí)質(zhì)上是一種陽(yáng)歷。
原始的陽(yáng)歷是古埃及人創(chuàng)立的。最初取一年為365日。為了協(xié)調(diào)歷法年與回歸年的長(zhǎng)度，公元前46年羅馬統(tǒng)治者儒略·凱撒對(duì)陽(yáng)歷作了修改，制定儒略歷。公元前8年，凱撒的侄兒奧古斯都又對(duì)儒略歷作為調(diào)整。儒略歷分一年為十二個(gè)月，平年365日；年份能被4整除的為閏年，共366日。這樣，儒略歷歷年平均長(zhǎng)度便是365.25日，同回歸年長(zhǎng)度365.2422日相差0.7078日，400年約差3日。從實(shí)施儒略歷到十六世紀(jì)末期，累差約為10日。為了消除了這個(gè)差數(shù)，教皇格里高利（一譯格雷果里）十三世把儒略歷1582年10月4日的下一天定為10月15日，中間消去10天；同時(shí)還修改了儒略歷置閏法則：能被4除盡的年份仍然為閏年，但對(duì)世紀(jì)年（如1600，1700，……），只有能被400除盡的才為閏年。這樣，400年中只有97個(gè)閏年，比原來(lái)減少三個(gè)，使歷年平均長(zhǎng)度為365.2425日，更接近于回歸年的長(zhǎng)度。經(jīng)過(guò)這樣修改的儒略歷叫格里高利歷，亦稱格里歷。格里歷先在天主教國(guó)家使用，二十世紀(jì)初為全世界普遍采用，所以又叫公歷。中國(guó)于1912年開(kāi)始采用公歷，但當(dāng)時(shí)仍用中華民國(guó)紀(jì)年。1949年中華人民共和國(guó)成立后，采用公歷紀(jì)年。
陰歷是伊斯蘭教國(guó)家和地區(qū)采用的歷法，又稱回歷。它純粹以朔望月為歷法的基本單位，奇數(shù)的月份為30日，偶數(shù)的月份為29日，十二個(gè)月為一年，共354日。十二個(gè)朔望月實(shí)際上約有354.3671日。為使月初和新年都在娥眉月出現(xiàn)的那一天開(kāi)始，回歷采用如下置閏法：每30年為一個(gè)循環(huán)周期，設(shè)11個(gè)閏日。其中第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29年為閏年。閏年的12月為30日，共355日。回歷的起始?xì)v元定在穆罕穆德從麥加遷到麥地拿的一天，即公元622年7月16日。
農(nóng)歷是我國(guó)采用的一種傳統(tǒng)歷法，又名夏歷、中歷、舊歷，民間也有稱陰歷的。它用嚴(yán)格的朔望周期來(lái)定月，又用設(shè)置閏月的辦法使年的平均長(zhǎng)度與回歸年相近，兼有陰歷月和陽(yáng)歷年的性質(zhì)，因此在實(shí)質(zhì)上是一種陰陽(yáng)合歷。農(nóng)歷把日月合朔（太陽(yáng)和月亮的黃經(jīng)相等）的日期作為月首，即初一。朔望月的平均長(zhǎng)度約為29.53059日，所以有的月份是30日。稱月大；有的月份是29日，稱月小。月初所在的日期，按太陽(yáng)和月亮的位置推算定，不機(jī)械地安排。農(nóng)歷以12個(gè)月為一年，共354日或355日，與回歸年相差11日。為此，通過(guò)每十九年安插七個(gè)閏月的辦法回以協(xié)調(diào)。閏月的安排由二十四節(jié)氣來(lái)決定。
子午線：meridian
天文歷：astronomical almanac
日食：Solar eclipse
月食：Lunar eclipse
上弦：First quarter (of the moom)
下弦：Last quarter (of the moom)
新月：new moom
滿月：full moom
近日點(diǎn)：perihelion
遠(yuǎn)日點(diǎn)：aphelion
中國(guó)傳統(tǒng)歷法：The Traditional Chinese Calendar
赤道：equator
黃道：ecliptic zodiac
朔望：syzygy
中國(guó)農(nóng)歷：Chinese Monthly Farmer's Calendar
閏年：leap year
