韋剛
課程改革實(shí)施后，教材刪除了一些繁難的計(jì)算內(nèi)容，在計(jì)算速度要求上，比過去有所降低，同時(shí)加強(qiáng)了口算及估算的教學(xué)，提倡算法多樣化。然而我們卻常常聽到老師反映，現(xiàn)在學(xué)生的計(jì)算能力出現(xiàn)了一定程度的下降，無論是計(jì)算的正確率還是速度都不如以前。學(xué)生的計(jì)算能力低已成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識，發(fā)展思維的主要障礙。究竟是什么原因造成這種現(xiàn)象的產(chǎn)生呢？
第一，教師對新課程理念的片面理解導(dǎo)致計(jì)算教學(xué)“重算理，輕算法”。課改以前的計(jì)算教學(xué)“重算法，輕算理”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)作了具體的闡述，不僅使用了“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求?；诖?，廣大一線教師紛紛轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，拋棄了原來的填鴨式講解和機(jī)械練習(xí)，代之以大量的情境再現(xiàn)、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理上大做文章，但卻忽視了對算法的總結(jié)與鞏固，走向了計(jì)算教學(xué)的另一極端──“重算理，輕算法”。
第二，教師對算法多樣化的片面理解導(dǎo)致計(jì)算教學(xué)“高耗低效”。算法多樣化是課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于計(jì)算教學(xué)改革的一個(gè)亮點(diǎn)，提倡并鼓勵(lì)算法多樣化可以矯正過去計(jì)算教學(xué)中算法的“一統(tǒng)化”，有利于“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”。一些教師在教學(xué)中認(rèn)為只要學(xué)生回答的算法多，就是算法多樣化。如一位教師在執(zhí)教“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出如下幾種算法：①24×10+24×2；②20×12+4×12；③24×3×4；④24×2×6；⑤12×4×6；⑥12×3×8，對于每一種算法都一一讓學(xué)生上臺展示交流。仔細(xì)分析這幾種算法，其中第③、④、⑤、⑥種算法實(shí)質(zhì)都是一樣的，并不具有一般性，只是當(dāng)其中的一個(gè)數(shù)是合數(shù)時(shí)，才可以采用的特殊計(jì)算方法，顯然不是本課研究的重點(diǎn)。對于豎式計(jì)算而言，雖然可以通過多種方法計(jì)算出結(jié)果，但理解豎式計(jì)算的算理，掌握豎式計(jì)算的一般方法才是最重要的，而不能一味的追求所謂的“算法多樣化”。因?yàn)檫@樣的多樣化不僅偏離了教學(xué)的重點(diǎn)，占用了大量的寶貴時(shí)間，而且容易使學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生模糊，對算理的理解不到位，特別是一些學(xué)困生在錯(cuò)綜復(fù)雜的計(jì)算方法面前更加茫然，力不從心，是一種高耗低效的教學(xué)。
第三，計(jì)算器（機(jī)）的不當(dāng)使用導(dǎo)致學(xué)生對計(jì)算“眼高手低”。新課程把計(jì)算器（機(jī)）的使用引入了學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)中，指出要把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生能夠從大量繁雜地、重復(fù)地計(jì)算中解放出來，將更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，這是符合社會發(fā)展和時(shí)代要求的。然而在調(diào)研中我們也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中對計(jì)算器（機(jī)）的使用存在過多過濫的現(xiàn)象。計(jì)算器（機(jī)）計(jì)算方便、快捷、準(zhǔn)確的特點(diǎn)使不少學(xué)生對其青睞有加，在筆算中懶得列豎式，而是利用計(jì)算器（機(jī)）快速算出得數(shù)。長此以往，形成了學(xué)生計(jì)算中的眼高手低現(xiàn)象——雖然知道計(jì)算的方法，但真正動(dòng)手算起來卻是錯(cuò)誤百出。
此外計(jì)算教學(xué)刪減了大量繁雜的計(jì)算，也讓許多教師和學(xué)生“如釋重負(fù)”，認(rèn)為現(xiàn)在的計(jì)算數(shù)目小、要求低，只要掌握了計(jì)算方法，計(jì)算便不在話下。這種戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)上對計(jì)算的藐視，直接導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算量的直線下降和計(jì)算技能的形成。
那么，如何正確領(lǐng)會新課改精神，有效實(shí)施計(jì)算教學(xué)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？我認(rèn)為應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
一、正確把握算理與算法的關(guān)系
在計(jì)算教學(xué)中，算理與算法是兩個(gè)不可或缺的關(guān)鍵。算理是對算法的解釋，是理解算法的前提，算法是對算理的總結(jié)與提煉，它們是相互聯(lián)系，有機(jī)統(tǒng)一的整體。透徹理解算理和熟練掌握算法是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要保證。傳統(tǒng)教學(xué)中“重算法，輕算理”的模式固然具有不可彌補(bǔ)的缺陷，但它在落實(shí)雙基的目標(biāo)中卻具有不可替代的作用，新課程背景下計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)定位，并不是對傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的全盤否定和拋棄，而是對傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的一種發(fā)展，是一種“揚(yáng)棄”，而現(xiàn)行教學(xué)中“重算理，輕算法”的做法卻走向了計(jì)算教學(xué)的另一極端，同樣不足取。因此，在教學(xué)中，教師要建立正確的教學(xué)觀念，從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要出發(fā)，做到既重算理，又重算法，二者不可偏頗。當(dāng)然這并不是說算理的落實(shí)與算法的練習(xí)都得平均使用力量不可，教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際在教學(xué)中合理安排，有的放失，以達(dá)到事半功倍的效果。
二、加強(qiáng)對算法的指導(dǎo)與總結(jié)
在筆算教學(xué)中，依課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的新教材一個(gè)最大的變化就是不再出示完整的計(jì)算法則，代之以“接下去怎樣算？先互相說一說，再把題做完。” “在小組里說一說，乘（除）法可以怎樣算？”“在小組里說一說，計(jì)算時(shí)要注意什么？”等問題，意圖讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中，形成對計(jì)算方法的自主感悟，并在交流中逐步抽象、概括出計(jì)算方法，以避免對計(jì)算法則的死記硬背。然而在調(diào)研中我們也發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)對于一部分學(xué)困生來說，他們或許當(dāng)時(shí)能勉強(qiáng)理解算理，掌握算法，但過后的遺忘程度就很難說了。由于書本上沒有明確的計(jì)算方法，這些學(xué)生往往是在混沌狀態(tài)下憑著感覺在計(jì)算，計(jì)算的正確率和速度也就可想而知了。因此，對于這部分學(xué)困生來說，適時(shí)給予他們“一根拐杖”（明確的計(jì)算方法），加強(qiáng)計(jì)算方法的指導(dǎo)，將利于他們把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并在后繼練習(xí)中進(jìn)一步加深認(rèn)識，從而提高計(jì)算能力。
三、在算法多樣化的基礎(chǔ)上要適時(shí)優(yōu)化
新課程所倡導(dǎo)的算法多樣化還有一個(gè)后繼過程，那就是算法的優(yōu)化。算法只有在優(yōu)化后，多樣化才有意義。如在上面“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”教學(xué)中，整節(jié)課學(xué)生想到的計(jì)算方法很多，思維也很活躍，課上得也很熱鬧，但在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤就很多，甚至一些中下學(xué)生對每一部分積的書寫位置都沒有搞清楚。究其原因，主要在于教師太過于注重算法的多樣化，而沒有對本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)——豎式計(jì)算的方法作重點(diǎn)的交流與總結(jié)（即對算法進(jìn)行優(yōu)化）。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)刻把握學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)的重點(diǎn)，展示一些思維含量高的，能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的算法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納、比較，對計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生對算法的主動(dòng)建構(gòu)，這樣才能有效提高計(jì)算教學(xué)的課堂效率。
此外在教學(xué)中還應(yīng)注意，提倡算法多樣化，并非要求學(xué)生一定要掌握多種計(jì)算方法，也并不是要求學(xué)生生硬地去套出多種算法。算法多樣化應(yīng)是在學(xué)生探索算法的過程中自然形成的，教師不要一味地為多樣化而多樣化，這樣不僅加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也降低了課堂的教學(xué)效率。
四、要注意新算法練習(xí)的質(zhì)和量
作為一項(xiàng)基本技能，算法的掌握仍需一定量的反復(fù)操練才能達(dá)到運(yùn)用自如、熟能生巧的地步，當(dāng)然這并不是讓老師回到以前那種機(jī)械式、題海式的練習(xí)中，而要講究一定的科學(xué)性和實(shí)效性。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1．基本口算天天練?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，如果口算出現(xiàn)錯(cuò)誤，筆算必然出錯(cuò)，因此口算的練習(xí)要持之以恒。
2．突出方法重點(diǎn)練?？梢栽O(shè)計(jì)一些能體現(xiàn)算理基礎(chǔ)和算法形成的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。如 :
再如計(jì)算320+60時(shí)要想（ ）
個(gè)十加上（ ）個(gè)十，是（ ）個(gè)十，也就是（ ）。這樣學(xué)生既搞清了算理，又掌握了計(jì)算方法，起到了事半功倍的作用。
3．容易混淆的對比練。將容易混淆的題目放在一起，讓學(xué)生區(qū)分比較，以提高學(xué)生的的鑒別能力和計(jì)算的正確率。如36+42和36+48。
4．經(jīng)常出錯(cuò)反復(fù)練。把學(xué)生利用新算法計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的一些典型錯(cuò)例板書出來，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤之處，改正過來，可以為學(xué)生掌握算法掃清障礙，如80×5÷80×5=1。再如600÷25×4等。
