標(biāo)準(zhǔn)分計(jì)算
默認(rèn)分類 2008-07-12 17:47:37 閱讀220 評(píng)論19 字號(hào)：大中小
仔細(xì)研究了標(biāo)準(zhǔn)分計(jì)算公式,最后的結(jié)果讓人吃驚...用公式表示為： Z=X-X’／S 其中X為該次考試中考生個(gè)人所得的原始分； 為該次考試中全體考生的平均分；
S為該次考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 (好,下面由我解說,這個(gè)是在中考的某本東西找的,由于不清楚自己的原始分,更無從得知原始分的平均分,所以這個(gè)公式忽略)
通過轉(zhuǎn)換后得到的標(biāo)準(zhǔn)分Z在一般情況下都帶小數(shù)，而且會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，實(shí)際使用時(shí)不太方便，所以還要對(duì)Z分?jǐn)?shù)進(jìn)行線性變換（T變換）： T(標(biāo)準(zhǔn)分)=500+100Z(正態(tài)分?jǐn)?shù)表的數(shù)值,是我們沒辦法以上面的公式計(jì)算的數(shù)值)
當(dāng)然，這是在假定原始分呈正態(tài)分布的前提下進(jìn)行的。如果原始分的分布不條例正態(tài)分布的要求，則要先進(jìn)行正態(tài)化處理，再轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分，轉(zhuǎn)換后的分?jǐn)?shù)稱為正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分，這就是我們?cè)诔煽?jī)通知單上所見到的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
突破口就在這個(gè)公式,我們還需要的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表.以下附表格.
由于公式復(fù)雜過度,大家不用看了,我也看不懂..而且X不知道應(yīng)該取什么數(shù)值,本來按正常情況X應(yīng)該取0,這樣在500分的才是全市中間的,可是還要看實(shí)際情況,因?yàn)楫?dāng)X取0時(shí),它的意思就是說高分段與低分段的人數(shù)完全一致,中間的人數(shù)最多...可是不可能出現(xiàn)這情況,所以要自己計(jì)算
X
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
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0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
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1.6
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1.8
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2.0
2.1
2.2
2.3
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2.5
2.6
2.7
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2.9
0.500 0
0.539 8
0.579 3
0.617 9
0.655 4
0.691 5
0.725 7
0.758 0
0.788 1
0.815 9
0.841 3
0.864 3
0.884 9
0.903 2
0.919 2
0.933 2
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0.504 0
0.543 8
0.583 2
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0.659 1
0.695 0
0.729 1
0.761 1
0.791 0
0.818 6
0.843 8
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0.886 9
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0.964 8
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0.992 0
0.994 0
0.995 5
0.996 6
0.997 5
0.998 2
0.508 0
0.547 8
0.587 1
0.625 5
0.662 8
0.698 5
0.732 4
0.764 2
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0.846 1
0.868 6
0.888 8
0.906 6
0.922 2
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0.965 6
0.972 6
0.978 3
0.983 0
0.986 8
0.989 8
0.992 2
0.994 1
0.995 6
0.996 7
0.997 6
0.998 2
0.512 0
0.551 7
0.591 0
0.629 3
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0.701 9
0.735 7
0.767 3
0.796 7
0.823 8
0.848 5
0.870 8
0.890 7
0.908 2
0.923 6
0.937 0
0.948 4
0.958 2
0.966 4
0.973 2
0.978 8
0.983 4
0.987 1
0.990 1
0.992 5
0.994 3
0.995 7
0.996 8
0.997 7
0.998 3
0.516 0
0.555 7
0.594 8
0.633 1
0.670 0
0.705 4
0.738 9
0.770 3
0.799 5
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0.850 8
0.872 9
0.892 5
0.909 9
0.925 1
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0.959 1
0.967 2
0.973 8
0.979 3
0.983 8
0.987 4
0.990 4
0.992 7
0.994 5
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0.996 9
0.997 7
0.998 4
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0.950 5
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0.967 8
0.974 4
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0.984 2
0.987 8
0.990 6
0.992 9
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0.997 0
0.997 8
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0.640 4
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0.712 3
0.745 4
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0.835 5
0.855 4
0.877 0
0.896 2
0.913 1
0.927 9
0.940 6
0.951 5
0.960 8
0.968 6
0.975 0
0.980 3
0.984 6
0.988 1
0.990 9
0.993 1
0.994 8
0.996 1
0.997 1
0.997 9
0.998 5
0.527 9
0.567 5
0.606 4
0.644 3
0.680 8
0.715 7
0.748 6
0.779 4
0.807 8
0.834 0
0.857 7
0.879 0
0.898 0
0.914 7
0.929 2
0.941 8
0.952 5
0.961 6
0.969 3
0.975 6
0.980 8
0.985 0
0.988 4
0.991 1
0.993 2
0.994 9
0.996 2
0.997 2
0.997 9
0.998 5
0.531 9
0.571 4
0.610 3
0.648 0
0.684 4
0.719 0
0.751 7
0.782 3
0.810 6
0.836 5
0.859 9
0.881 0
0.899 7
0.916 2
0.930 6
0.943 0
0.953 5
0.962 5
0.970 0
0.976 2
0.981 2
0.985 4
0.988 7
0.991 3
0.993 4
0.995 1
0.996 3
0.997 3
0.998 0
0.998 6
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0.575 3
0.614 1
0.651 7
0.687 9
0.722 4
0.754 9
0.785 2
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0.838 9
0.862 1
0.883 0
0.901 5
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0.931 9
0.944 1
0.953 5
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0.970 6
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0.981 7
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0.989 0
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0.999 9
0.999 9
1.000 0
X
0.00
0.01
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0.09
好,下面繼續(xù),因?yàn)檎龖B(tài)分布表的取值過多,沒辦法直接取值計(jì)算,從朔那得知,600分以上有7500人.700以上有1000+人,那么就套用公式計(jì)算, 700=500+100Z. Z=2 (特別注意,由Z為基礎(chǔ),在正態(tài)分布表中查詢到的數(shù)值,就是那個(gè)分?jǐn)?shù)段以后的學(xué)生數(shù)量,例如Z是0.9(標(biāo)準(zhǔn)分就是590)查詢的數(shù)值是0.8264,那么也就是說,0.8264*50000==41320,也就是說,590分以下的人數(shù)共有41320人,590以上的就有8680人...以下附上中考說明給的信息,如果某考生某科的標(biāo)準(zhǔn)分為650，即Z分?jǐn)?shù)為1.5，則通過查正態(tài)分布表，查得對(duì)應(yīng)的百分比為0.93319，于是我們知道，該考生的成績(jī)超過了93.319%的考生的成績(jī)，這就是分?jǐn)?shù)解釋的標(biāo)準(zhǔn)化可能相對(duì)好理解一點(diǎn)點(diǎn)。
)因?yàn)閄不知道,所以共10個(gè)數(shù)值,一個(gè)一個(gè)嘗試,結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)X=0.04時(shí),與中考所選擇的數(shù)列最接近...因此知道Z時(shí),對(duì)應(yīng)的數(shù)列就是用紅色選取的數(shù)列....把700分的也帶入計(jì)算,數(shù)值符合....
那么后面的就簡(jiǎn)單了....
用我自己做例子吧(舍生取義的典范啊)...我是677分.....677=500+100Z 則Z=1.77. 因?yàn)橛行?shù)點(diǎn),所以取中間值0.9632.
0.9632*50699(有這么多考生)=48833. 50699-48833=1866,就是說我大概排在全市的1866名.
現(xiàn)在大家會(huì)了吧...假如看不懂的話直接看最后就可以了,前面的推理就不用看了
這個(gè)公式因?yàn)椴淮_定X究竟是多大...還有Z只有1位小數(shù),加上實(shí)際情況有一定出入...可能有誤差.不過大家可以用來作為參考
