波利亞的數(shù)學(xué)教育宗旨是：“教會(huì)思考”，“培養(yǎng)創(chuàng)造精神”，“倡導(dǎo)探索式教學(xué)”，既注重智能因素的培養(yǎng)，又不忽視非智能因素的作用。
為了貫徹自己的教育宗旨，波利亞提出了學(xué)習(xí)的3條原則：（1）主動(dòng)學(xué)習(xí)原則。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是自己去發(fā)現(xiàn)。（2）最佳動(dòng)機(jī)原則。使學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)材料是教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在魅力，而最佳動(dòng)機(jī)則是學(xué)生期望在學(xué)習(xí)、探索這種強(qiáng)烈心智活動(dòng)中找到樂(lè)趣的心理狀態(tài)。（3）階段序進(jìn)原則。波利亞把人類(lèi)學(xué)系全過(guò)程分為3個(gè)階段：探索、形式化和同化。探索，是對(duì)事物的觀察和初步了解，處于比較直觀和啟發(fā)式的水平上；形式化，是對(duì)所接觸的事物進(jìn)行了分類(lèi)整理，引入了適當(dāng)?shù)亩x、術(shù)語(yǔ)，認(rèn)識(shí)了其中的規(guī)律性，上升到較為概念化的水平上；同化，學(xué)者已經(jīng)消化了學(xué)習(xí)材料，事物的規(guī)律性在更廣的范圍內(nèi)被認(rèn)識(shí)、推廣和應(yīng)用。
波利亞認(rèn)為學(xué)習(xí)的3條原則同時(shí)也是教學(xué)的3條原則，并以教學(xué)的3條原則為基礎(chǔ)結(jié)合長(zhǎng)期教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了教師10誡：(1）要對(duì)你講的課題有興趣； （2）要懂得你講的課題； （3）要懂得學(xué)習(xí)的途徑：學(xué)習(xí)任何東西的最佳途徑就是靠自己去發(fā)現(xiàn)； （4）要觀察你的學(xué)生的臉色，弄清楚他們的期望和困難，把自己置身于他們之中； (5)不僅要教給他們知識(shí)，并且要教給他們“才智”、思維的方式和有條不紊的工作習(xí)慣； (6)要讓他們學(xué)習(xí)猜測(cè)； (7)要讓他們學(xué)習(xí)證明； (8)要找出手邊題目中那些對(duì)后來(lái)題目有用的特征-----即設(shè)法去解釋隱藏在眼前具體情形中的一般模型； (9)不要立即吐露你的秘密-------讓學(xué)生在你說(shuō)出來(lái)之前先去猜，盡量讓他們自己去找出來(lái)； (10)要建議，不要強(qiáng)迫他人去接受.
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