首先，黃金分割這個詞，大家一定不陌生，無論是評論藝術(shù)作品、評論美女的身材，評論金融股票基金的一些技術(shù)線，都離不開這個詞，那么黃金分割到底是什么？為什么說它神奇的在生命中展現(xiàn)呢？來，上概念。
黃金分割也叫黃金比例，是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。那么為什么是0.618這個數(shù)字，怎么來的？下面我們演算一番
看圖說話：一根線的長度是a，選取其中一個點，起點到選重點的距離是b，那么另一端的長度就是a-b
根據(jù)黃金分割的意思，就是b/a=(a-b)/b；在同一個范圍內(nèi)，部分與部分的比值等同于部分與整體的比值。常規(guī)理解，怎么可能呢？于是我開始了不服輸?shù)?、苦哈哈的、重新學(xué)習(xí)的演算過程~~~
演算過程是初中數(shù)學(xué)，第一步兩遍乘ab，得出b2=a2-ab
第二步，找到平方的公式(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2
a2-2(1/2ab)+1/4b2=b2+1/4b2
(a-1/2b)2=5/4*b2
a-1/2b=根號5/2*b
a=(根號5+1)/2*b
a/b=（根號5+1)/2
顛倒一下b/a=2/根號5+1約等于0.61803398875，取三位0.618；也就是說，如果一根線是1米，在0.618米處可以實現(xiàn)0.618/1=0.382/0.618；如果一根線是3米，那么在0.618*3=1.854的位置上，可以實現(xiàn)1.146/1.854；所以同比例可以放大、縮小、無限循環(huán)，永遠(yuǎn)在這個數(shù)列中逃不出去。
再來看一下斐波那契數(shù)列和楊輝三角形
斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144,233、377、610、987、1597……最終得出的公式為F(0)=0，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）
從2開始，后一個數(shù)字是前面兩個數(shù)字之和；而神奇的是約到后面，前一個數(shù)字與后一個數(shù)字的比值越接近黃金分割的0.61803398875。說好聽點呢，斐波那契的數(shù)列是合并了前面兩個數(shù)字，說難聽點呢，就叫做吞噬。
這種吞噬，我們用幾何圖形來表達(dá)，更為準(zhǔn)確；將邊長初始設(shè)置為1，用斐波那契的數(shù)字來表達(dá)邊長的變化，按照正方形的求和面積來展示，你會看到下面的圖
另外，當(dāng)斐波那契數(shù)列達(dá)到以五位數(shù)的增長時，會出現(xiàn)神奇的循環(huán)，個位數(shù)60步的循環(huán)
11235,83145,94370,77415,61785,38190,
99875,27965,16730,33695,49325,72910…
進(jìn)一步，斐波那契數(shù)列的最后兩位數(shù)是一個300步的循環(huán)，最后三位數(shù)是一個1500步的循環(huán)，最后四位數(shù)是一個15000步的循環(huán)，最后五位數(shù)是一個150000步的循環(huán)。
有沒有覺得特別精密的設(shè)計？如果這些還不能震撼到你，再來看看下面的實證。
自然界中“巧合”
斐波那契數(shù)列在自然科學(xué)的其他分支，有許多應(yīng)用。例如，樹木的生長，由于新生的枝條，往往需要一段“休息”時間，供自身生長，而后才能萌發(fā)新枝。所以，一株樹苗在一段間隔，例如一年，以后長出一條新枝；第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”。這樣，一株樹木各個年份的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列。這個規(guī)律，就是生物學(xué)上著名的“魯?shù)戮S格定律”。
另外，觀察延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花、耬斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以發(fā)現(xiàn)它們花瓣數(shù)目具有斐波那契數(shù)：3、5、8、13、21……其中百合花花瓣數(shù)目為 3，梅花 5 瓣，飛燕草 8 瓣，萬壽菊 13 瓣，向日葵 21 或 34 瓣，雛菊有 34、55 和 89 三個數(shù)目的花瓣。
而且會出現(xiàn)神奇的斐波那契螺旋：具有 13 條順時針旋轉(zhuǎn)和 21條逆時針旋轉(zhuǎn)的螺旋的薊的頭部。這些植物只是按照自然的規(guī)律才進(jìn)化成這樣。這似乎是植物排列種子的“優(yōu)化方式”，它能使所有種子具有差不多的大小卻又疏密得當(dāng)，不至于在圓心處擠了太多的種子而在圓周處卻又稀稀拉拉。
葉子的生長方式也是如此，對于許多植物來說，每片葉子從中軸附近生長出來，為了在生長的過程中一直都能最佳地利用空間（要考慮到葉子是一片一片逐漸地生長出來，而不是一下子同時出現(xiàn)的），每片葉子和前一片葉子之間的角度應(yīng)該是 222.5°，這個角度稱為“黃金角度”，因為它和整個圓周 360° 之比是黃金分割數(shù)0.618033989……的倒數(shù)，而這種生長方式就決定了斐波那契螺旋的產(chǎn)生。向日葵的種子排列形成的斐波那契螺旋有時能達(dá)到 89，甚至 144 條。1992 年，兩位法國科學(xué)家通過對花瓣形成過程的計算機(jī)仿真實驗，證實了在系統(tǒng)保持最低能量的狀態(tài)下，花朵會以斐波那契數(shù)列長出花瓣。
還記得我之前的一篇文章，講解《螺旋是宇宙獨一無二的重要》嗎，如果沒看過，可以再重溫一下：「螺旋」在生命、物質(zhì)、宇宙中獨一無二的重要
那么螺旋的依據(jù)，螺旋的角度，螺旋的形狀，基本都會來自于斐波那契與黃金分割的綜合計算。當(dāng)然斐波那契這種吞噬的數(shù)字，在生命中的存在既是生存邏輯，也是死亡奧秘，與斐波那契對應(yīng)的，是克里斯托的數(shù)列，而且宇宙的《神圣幾何》更是另外一個值得探究的話題了，我準(zhǔn)備好了，再為大家分享~~~
最后給大家分享幾個基于黃金分割的藝術(shù)作品，和大自然的神創(chuàng)，來一起再震撼一下~~
