搞好課堂教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的中心環(huán)節(jié)．在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師起主導(dǎo)作用．學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)、能力的提高、創(chuàng)造力的發(fā)展、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)均與教師在教學(xué)過程中課堂教學(xué)的精心設(shè)計(jì)、組織與實(shí)施密不可分．教學(xué)中如何體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位，突出學(xué)生，引發(fā)學(xué)生的主體能動(dòng)性、創(chuàng)造性及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師所要研究的一個(gè)重要課題．我國著名教育家陶行知先生十分重視教育方法的研究，他曾強(qiáng)調(diào)“教學(xué)中要探討最合理最有效的教育原則與方法．”教學(xué)有法，但無定法，教學(xué)方法的選擇由教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生心理活動(dòng)等有關(guān)因素確定．遵循教學(xué)原則，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境將直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和教學(xué)質(zhì)量，能充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性．下面介紹幾種筆者在教學(xué)實(shí)踐中常用的創(chuàng)設(shè)情境方式．
一、結(jié)合數(shù)學(xué)史料，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，在其漫長的發(fā)展過程中，有著許許多多值得紀(jì)念的史實(shí)．以數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以教育學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生不斷鉆研創(chuàng)新精神，而且也可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，開闊學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生敢于探索大膽創(chuàng)新．
例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”這一內(nèi)容時(shí)，首先介紹了著名“歌德巴赫猜想”是如何提出的，以及我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤對(duì)此所做出的巨大貢獻(xiàn)和目前數(shù)學(xué)界所沒有解決的課題．從著名“歌德巴赫猜想”出發(fā)順其自然地給出歸納法的定義，引起學(xué)生對(duì)知識(shí)的高度注意和濃厚興趣，顯示歸納法的巨大魅力，從而使同學(xué)們喜愛歸納法這一思維方式．隨后闡述歸納法的大眾化，指出現(xiàn)實(shí)生活中我們經(jīng)常在有意無意地運(yùn)用這歸納法，進(jìn)一步使學(xué)生在心目中感到歸納法的親切與可愛．最后通過嚴(yán)格的分析對(duì)歸納法進(jìn)行進(jìn)一步的深入，給出數(shù)學(xué)歸納法的科學(xué)理論．如此設(shè)計(jì)，使學(xué)生在愉快的心境中掌握了這一思維方法，也增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)社會(huì)感，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生愛國情感和思維的積極活動(dòng)．從而對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)和掌握產(chǎn)生積極的影響．
二、開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．設(shè)置教學(xué)情景
把數(shù)學(xué)從神秘的殿堂請出來，走向社會(huì)，服務(wù)于社會(huì)是數(shù)學(xué)工作者的心愿．現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的大方向不是純理論性的，它以理論性較強(qiáng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)為本，加強(qiáng)技術(shù)性較強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．教學(xué)中要通過對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型建立，滲透模型思想解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)．建立數(shù)學(xué)模型加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)，是理論與實(shí)際相結(jié)合的表現(xiàn)形式之一．當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生把抽象的理論和實(shí)際聯(lián)系起來，并通過數(shù)學(xué)模型的建立將理論知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題中時(shí)，學(xué)生更能夠體驗(yàn)到知識(shí)的力量．這種創(chuàng)設(shè)情境的方式有利于增強(qiáng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”．
例如：在學(xué)習(xí)“三垂線定理”這一內(nèi)容時(shí)，首先向?qū)W生提出這樣一個(gè)問題：如圖，在長方體形狀的一個(gè)土丘中，沿CE方向打通一條隧道，現(xiàn)要在面A1C1上的P點(diǎn)修建一條直路，使其與CE垂直，應(yīng)如何修建？為什么？教學(xué)一開始就為學(xué)生設(shè)置了這樣一個(gè)疑問，那么如何解決這一問題就使得學(xué)生饒有興致地與教師一道進(jìn)行學(xué)習(xí)與探討．
三、加強(qiáng)各學(xué)科的課程整合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)．教學(xué)中通過學(xué)科建的課程整合，加強(qiáng)各學(xué)科知識(shí)相互滲透，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景．
例如：在講解“平均值定理”的應(yīng)用時(shí)，給出了如下問題：設(shè)一氣體混合物是NO和O2所組成．氧的濃度不同，一氧化氮的氧化速度也不同．試求混合物中當(dāng)一氧化氮的氧化速度最大時(shí)氧的濃度．
這是一道化學(xué)題．也是一道很好的不等式計(jì)算題．在數(shù)學(xué)課中上化學(xué)，不知不覺中就收到了教學(xué)的藝術(shù)效果．
解：2NO+O2=2NO2
在不可逆條件下，反應(yīng)速度V=kx2y．其中x是NO的濃度，y是的O2濃度，k是反應(yīng)速度常數(shù)，它同反應(yīng)成份的濃度無關(guān)．
當(dāng)且僅當(dāng)
=y時(shí)，即x=66．7%．?y=33．3%時(shí)上式取等號(hào)．也就是說氧的濃度為66．7%時(shí)，一氧化氮的氧化速度最快．
講解中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)不等式的概念以及等號(hào)成立的條件．
（編者注：教師創(chuàng)設(shè)此類情境，可以加強(qiáng)不同學(xué)科間的聯(lián)系，有益于學(xué)生的全面發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科的認(rèn)識(shí)。在運(yùn)用這一教學(xué)策略時(shí)，教師須對(duì)情境中涉及到的化學(xué)、物理或其他學(xué)科的內(nèi)容有一定了解。）
四、設(shè)立“問題情景”，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
古語說：學(xué)起于思，思源于疑．有疑才能有思，無思則不能釋疑．課堂教學(xué)中，切題切理生動(dòng)形象富有趣味性的提問，往往能引發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，改變教師主宰課堂教學(xué)滿堂灌的局面，突出學(xué)生的練，對(duì)學(xué)生的思維有定向和發(fā)散作用，有利于科學(xué)思維方法的形成．
例如，在學(xué)習(xí)“兩個(gè)平面垂直的判定定理”時(shí)，可以以帆船為例進(jìn)行提問：“帆船的帆只要緊系著桅桿，則不論風(fēng)向如何，船帆怎樣旋轉(zhuǎn)，船帆與船面總是保持垂直．為什么?”通過這樣的提問，創(chuàng)造生動(dòng)寬松的環(huán)境，使學(xué)生帶著濃厚興趣取積極思維．
已知tanA，tanB是方程x2+6x+7=0的兩個(gè)實(shí)根．
求證：sin(A+B)=cos(A+B)．
本題的解法是依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，推出tan(A+B)=1．從而得到sin(A+B)=cos (A+B) ．對(duì)此教師可提出如下問題：同學(xué)們能否給A、B一個(gè)確定區(qū)間，使A+B有唯一的一個(gè)解？問題提出使學(xué)生積極參與思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的鉆研和探究能力．
在浩如煙海的數(shù)學(xué)題中，不乏有上乘之珍品，也存在應(yīng)摒棄或回爐的劣品．不過教學(xué)中教師抓住這回爐的劣品給與充分利用，也能收到較好的教學(xué)效果．
學(xué)生對(duì)此解答均感十分滿意．從解題思路以及求解過程來看沒有任何問題，此時(shí)教師給與的肯定答復(fù)是：錯(cuò)了！一句話就象一塊石子投入平靜的湖面，激起學(xué)生給予探求錯(cuò)誤原因的好勝心理的層層漣漪．錯(cuò)誤一經(jīng)揭穿，學(xué)生必將留下深刻的影響．
事實(shí)上這是一道錯(cuò)題．
“反面教材”的情景設(shè)置，可提高學(xué)思維的全面性、準(zhǔn)確性、邏輯性和批判性．這種情景的設(shè)置往往會(huì)給學(xué)生留下難以磨滅的印象．
五、利用新舊知識(shí)的聯(lián)系，對(duì)比教學(xué)，加強(qiáng)教學(xué)效果
數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容及表示形式上有不同之處，但它們之間又有著一定的聯(lián)系．教學(xué)中我們可通過知識(shí)間的聯(lián)系在對(duì)舊知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固的基礎(chǔ)上，很自然地將學(xué)生從已掌握的知識(shí)和思維方法上遷移到新知識(shí)中去．
例如，在講解“對(duì)數(shù)函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，可通過對(duì)反函數(shù)的概念、解法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生求解指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，進(jìn)而給出“對(duì)數(shù)函數(shù)”這一概念．諸如此類的內(nèi)容還有很多，這種處理方法既是對(duì)以優(yōu)質(zhì)是的復(fù)習(xí)鞏固，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)到新知識(shí)的形成過程，加深對(duì)新知識(shí)的理解應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和綜合能力．
另一方面，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中新舊知識(shí)的對(duì)比教學(xué)是教學(xué)過程中重要手段之一，特別是在復(fù)習(xí)教學(xué)中，其應(yīng)用尤其廣泛．比如等差數(shù)列與等比數(shù)列，排列與組合，定積分與不定積分等，均可通過對(duì)比的新式進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固．這樣既可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更新的認(rèn)識(shí)、理解，又可以提高綜合應(yīng)用知識(shí)的解題能力．對(duì)比教學(xué)是常用的教學(xué)手段之一，它不僅體現(xiàn)在新知識(shí)的掌握與學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)教學(xué)中，而且還可通過一題進(jìn)行多解（問）的對(duì)比進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生縱向和橫向的聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，以溝通不同部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，提高學(xué)生的思維素質(zhì)和探索駕馭知識(shí)的能力．
例如：已知tanα =
， tanβ=
，α 、β均為銳角，求α +β的度數(shù)．
此題求解過程并不難，在復(fù)習(xí)教學(xué)中就可創(chuàng)設(shè)這樣一教學(xué)情景：“你能用已有的知識(shí)來改編解答此題嗎?”．促使學(xué)生把儲(chǔ)存的數(shù)學(xué)知識(shí)信息全部輸出，進(jìn)行積極思考，疏通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)達(dá)到融會(huì)貫通的境地．
六、充分利用多媒體手段，設(shè)計(jì)教學(xué)情景
數(shù)學(xué)教學(xué)是以數(shù)學(xué)思維活動(dòng)為核心的教學(xué)，教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程．教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識(shí)，還要揭示獲取知識(shí)的思維過程．因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生積極主動(dòng)的研究性學(xué)習(xí)．充分利用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索和思考通過多媒體展示所體現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生積極研究的潛在能力．
社會(huì)在進(jìn)步科學(xué)技術(shù)在發(fā)展．多媒體輔助教學(xué)已成為課堂教學(xué)中的主要手段之一．圖象的變化、空間圖形的研究等均能利用多媒體手段進(jìn)行惟妙惟肖的演示．加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過程，同時(shí)也加大了課容量，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)，提高教學(xué)效率具有積極的影響．
教學(xué)過程是一個(gè)復(fù)雜的過程．教學(xué)情景的設(shè)置對(duì)一節(jié)課的成功與失敗至關(guān)重要，情景設(shè)置的優(yōu)劣直接影響到教學(xué)效果．因此每個(gè)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，分析教材重點(diǎn)、難點(diǎn)，從啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神為出發(fā)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情景．偉大的教育家陶行知曾強(qiáng)調(diào):我們要極力地去鍛煉學(xué)生，使他們得到觀察、質(zhì)疑、假設(shè)、試驗(yàn)、推想、分析種種能力和態(tài)度，求索真理的源泉．課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生用于創(chuàng)造，改革創(chuàng)新，求真務(wù)實(shí)的途徑之一，生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)將為學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力及探究能力提供有力保證．
