著名兒童心理學(xué)家皮亞杰（1896年～1980年）深受康德思想的影響，康德的“十二范疇”理論雖蘊(yùn)含著動(dòng)態(tài)的辨證法元素，卻主要是從靜態(tài)闡釋了他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)要素，而皮亞杰從認(rèn)識(shí)的發(fā)生以及發(fā)展的動(dòng)態(tài)方面發(fā)展了康德的“十二范疇”認(rèn)識(shí)論。皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論對(duì)西方的教育特別是學(xué)前教育的影響深刻。
皮亞杰提出了人對(duì)事物的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是通過人的認(rèn)知活動(dòng)中所產(chǎn)生的同化（正）、順應(yīng)（反）、平衡（合）辯證發(fā)展過程的作用，由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象，動(dòng)態(tài)地建構(gòu)起來的。
皮亞杰認(rèn)為，在主體（思維者）與客體（思維對(duì)象）之間，知覺或概念作為中介物，在主體到客體，客體到主體之間相互作用中，起著中介的作用。知覺就是對(duì)思維對(duì)象刺激思維者所出現(xiàn)的信息的綜合處理，概念就是對(duì)綜合處理后的信息分類，用語言、文字、圖畫等符號(hào)表征。
而知覺和概念首先開始于活動(dòng)，通過活動(dòng)，主體內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到有效的建構(gòu)，形成了知覺和概念。通過知覺和概念的中介作用，客體的特性被認(rèn)識(shí)。
人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過活動(dòng)，得到有效的不斷的建構(gòu)。人從出生至青少年期間，其認(rèn)知活動(dòng)分為四個(gè)階段：感知運(yùn)動(dòng)時(shí)期（0至2歲）、前運(yùn)演時(shí)期（2歲到6歲）、具體運(yùn)演時(shí)期（7歲到10歲）、形式運(yùn)演時(shí)期（11歲開始）。也就是人從生物反應(yīng)——心理反應(yīng)——活動(dòng)概念化——直覺推理——邏輯推理——抽象運(yùn)算的思維發(fā)展過程。
第三階段的具體運(yùn)演時(shí)期（7歲至11歲）相對(duì)于小學(xué)生階段：
具體運(yùn)算階段的兒童開始接受學(xué)校教育，出現(xiàn)了顯著的認(rèn)知發(fā)展。這一階段兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已發(fā)生了重組和改善，思維具有一定的彈性，兒童已經(jīng)獲得長度、體積、重量和面積等的守恒，能憑借具體事物或從具體事物中獲得的表象進(jìn)行邏輯思維和群集運(yùn)算。但他們形成概念、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題都必須與他們熟悉的物體或場景相聯(lián)系，還不能進(jìn)行抽象思維。因此，皮亞杰認(rèn)為對(duì)這一年齡階段的兒童應(yīng)多做事實(shí)性或技能性的訓(xùn)練……隨著分類（classification）和排序（seriation）的獲得，兒童獲得了思維的可逆性。他們的思維開始逐漸地去集中化（decentration），能夠?qū)W會(huì)處理部分與整體的關(guān)系，進(jìn)行一些逆向或互換的邏輯推理。去集中化（注：亦即去自我中心主義，在面對(duì)問題思維時(shí)，不再只憑所見的片面事實(shí)去做判斷，能從他人的角度去看問題）是具體運(yùn)算階段兒童思維成熟的最大特征。
1．這一階段兒童的標(biāo)志，是對(duì)那些內(nèi)化了或概念化了的活動(dòng)，具有了可逆性運(yùn)演的能力，例如，能同時(shí)運(yùn)用“＞”和“＜”這兩個(gè)關(guān)系，不象之前那樣，只能朝單一的方向（“＞”或“＜”）來處理關(guān)系?？赡嫘砸馕吨到y(tǒng)的自身閉合，系統(tǒng)的內(nèi)部關(guān)系獲得了必然性，這些內(nèi)部關(guān)系就呈現(xiàn)出兩個(gè)互相聯(lián)系著的特性：傳遞性（A＜B＜C）和守恒性（如果A=B和B=C，則A=C）。兒童能從一個(gè)有系統(tǒng)而且自身閉合的整體進(jìn)行思維，這標(biāo)志著具體運(yùn)演階段的開始。
2．具體運(yùn)演建構(gòu)的三個(gè)方面：反身抽象，產(chǎn)生歸類關(guān)系和順序關(guān)系；新的協(xié)調(diào)，把兩種關(guān)系聯(lián)合成為一個(gè)整體；平衡，容許系統(tǒng)內(nèi)的轉(zhuǎn)換向兩個(gè)方向進(jìn)行（加和減的可逆性），從而保證每個(gè)整體或子整體的守恒。（注：從大類中劃分出若干小類，或?qū)⑷舾尚☆惡蠟橐粋€(gè)大類。）
3．因果關(guān)系運(yùn)演的開始，把運(yùn)演歸因于客體，使客體上升到算子的地位。比如說，兒童認(rèn)為，是在移動(dòng)中的客體使得一行被沖擊客體的最后一個(gè)產(chǎn)生移動(dòng)，原因?yàn)樵谶@一行中間的客體發(fā)生了輕微的位移，并且互相推動(dòng)。同時(shí)，他又設(shè)想有一個(gè)“沖力”，一個(gè)“力流”等等，通過這些中間物。
4．九歲到十歲年齡的兒童在試著去分析出一個(gè)歸納性問題中的函數(shù)依存關(guān)系（例如：反射角和入射角之間的依存關(guān)系）時(shí)（注：反射角=入射角），顯示出有發(fā)現(xiàn)數(shù)量上的協(xié)變的一般能力，雖然還不能夠如同在下一階段那樣把其中所包含的因素分離出來，而是在系列化了的關(guān)系之間或類與類之間發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。然而，盡管在變量仍然沒有充分區(qū)分開來時(shí)，這種工作程序可能是非常之籠統(tǒng)的，這種方法卻顯示出一種有效的運(yùn)演的結(jié)構(gòu)作用。
啟示：小學(xué)階段的兒童從具象性思維中走出來，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進(jìn)行邏輯推理，但其邏輯運(yùn)算仍離不開具體事物的支持，也就是說，還不能進(jìn)行形式化的邏輯運(yùn)算。這階段兒童的認(rèn)知活動(dòng)具有了守恒性、可逆性、傳遞性，也就是說具有了整體性的思維能力，他們也逐漸學(xué)會(huì)從他人角度去看問題，即去自我中心主義。因此，在這個(gè)階段，要讓孩子循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，打好基礎(chǔ)。讓孩子課余多看些科普書，可按一些科普書的介紹，做一些小實(shí)驗(yàn)，可在網(wǎng)上下載一些科普類視頻在空閑時(shí)與孩子一起分享。也可看諸如《愛麗絲漫游奇境》、《蘇菲的世界》等一些哲學(xué)啟蒙書，拓展思維的空間。節(jié)假日帶孩子到公園或走進(jìn)大自然去觀察花草、樹木、飛鳥，帶孩子去科學(xué)館，感受科學(xué)的樂趣。讓孩子這個(gè)認(rèn)知主體對(duì)客體的自然世界抱有好奇心和探索興趣，為知識(shí)的形成打好“知識(shí)開始于經(jīng)驗(yàn)”這個(gè)前提基礎(chǔ)，再配合一下形式運(yùn)演邏輯階段的演變，使孩子成為一個(gè)“自我意識(shí)”發(fā)展良好的主體。
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