印度音樂的心之所在就是拉格，拉格是一種調(diào)式（mood）、一種情調(diào)色彩（sentiment），通過微分音階而得以表達。有許多不同的拉格，而每一種拉格都有其各自的調(diào)式以及與其自身相應的微分音程，它們都是建立在所謂自然泛音列——泛音自然排列的法則基礎上的。
然而，在晚近100年左右的時間里，印度音樂卻一直為外來的樂音體系所影響，而這外來的樂音體系并不是建立在自然泛音列的基礎上的。這就是西方的樂音體系，它影響到印度音樂，主要是由于印度音樂家采用了有固定音高的西方樂器使然?；娠L琴（harmonium），是這一狀況中尤為突出的例子，在印度，如今它已是非常地流行了，且流布甚廣。
西方的樂音體系是建立在：將一個八度人為地分割為12個等距音程基礎上的。這首先就意味著：所有的音實際上都跑調(diào)兒了，同時也表明：就音樂表達而言，與自然泛音列的無限可能性相比，其可資使用的音程數(shù)也是非常有限。
因此，使用基于西方樂音體系的、有著固定音高的樂器，若要正確地演奏拉格是不可能的。這就好像是：企圖制作一幅繪畫的副本，卻沒有與原作的原色相吻合。這樣一種體系是根本無以表達自然音程的細微之處的，而大量拉格中所采用的正是自然音程。
然而，西方的樂音體系，如今不僅在世界上業(yè)已居于統(tǒng)治地位，在印度也是如此，這就使得拉格固有的微分音階陷于迷失的危險。許多研究印度音樂的學者認為：這樣發(fā)展下去是非常令人遺憾的，這不僅因為印度音樂是一種藝術形式，而且首要的是因為：拉格原本就是要用以培育唯識（ consciounsess）的一種方式。
由于原微分音階為西方音階的近似值所取代，拉格固有的力度和強度就會迷失——這不僅僅是出于理論上的考量，而且首先是基于經(jīng)驗的。有鑒于此，我們認為：提高對這個問題的意識是十分重要的。因此，我們對印度固有的樂音體系和西方的樂音體系做了如下的描述、比較和歷史回顧。
音樂的本質(zhì)
音樂的本質(zhì)，可謂：音際關系。只要我們在《牛津詞典》里查閱一下“music”這個詞，就會找到如下定義：
《牛津詞典》“音樂（music）”的定義
以創(chuàng)造形式美、和諧美、以及情感表達美這樣一種方式組合起來的人聲或樂器（或：兩者的組合）的聲響。
無論是在西方的還是在印度的音樂傳統(tǒng)中，樂音都排序為音階，因此，音階是音樂表達的基礎。最常見的一種音階有七個音，盡管它有時會少于七音，有時會多于七音。這種音階中有一個音被稱之為 主音（key note又譯：基音、基調(diào)），是該音階的基礎音（basic note ）。假如可以把這個音階比作一個家族的話，基音即如其母，而其余各音即如其子女。盡管有時子女們自己彼此間玩興（playing）正酣，但卻總有其母背后相隨，而且終要回歸母親的懷抱。因此，音階中諸音之間最重要的關系，是每一個音同其 主音之間的關系。
主音，就是我們由其開始構建一列音階的那個起始音。音階上的各音，往往是根據(jù)它們距離主音（基音）的位置來命名的。因此，音階上的第二個音叫作“2音”；第四個音叫作“4音”；第五個音叫作“5音”，余類推。
純律的音程
聲音的本性
只要我們撥動吉他上的一根琴弦，它就會發(fā)出一個聲音。這聲音是由于振動中的琴弦使其周邊空氣中的分子發(fā)生振動而產(chǎn)生的。這振動在空間的所有方向上擴散，猶如池塘中的漣漪。當振動觸動到我們的耳膜，耳膜亦隨之振動，繼而轉(zhuǎn)化為神經(jīng)脈沖，于是，我們便感知成一個有著一定音高的持續(xù)音。
空氣以與弦同樣的速度振動，而音高是由振動的速度決定的，這個振動速度即被稱之為：頻率。頻率以赫茲（Hz：每秒鐘振動的次數(shù)）為單位實施測量。琴弦振動的頻率，取決于弦的長度、粗細度以及密度。
如果忽略潛在的增幅裝置不計，振幅的大小決定著音量的大小。弦振動多久，頻率、從而音高也就持續(xù)多久，與此同時，振幅會漸漸縮小，因而聲音也就會慢慢消失。
泛音列的音程
我們在聽一根吉他琴弦發(fā)出的聲音的時候，我們并不只是聽到了一個音，而是多個不同音高的音。實際上，我們聽到的是一個多個聲音復合的結果。我們聽到一個音，是因為其最顯著，此即基礎音，而其余的，則是所謂的泛音。音程，即這些聲音之間在音高上的差異，并不是任意的，而是非常精確和有序的。
除卻琴弦物理介質(zhì)可能有的限制性因素不論，泛音即是基礎音頻率的精確倍增。舉例來說：如果主要聲束（main sound ）的頻率為200赫茲，那么第一個泛音，即 2音，為400赫茲，兩倍于基頻（ basic frequency）。第二泛音，或曰3音，為600赫茲，三倍于基頻。第三泛音，或曰4音，為800赫茲，四倍于基頻。第四泛音，或曰5音，為1000赫茲，五倍于基頻，余類推。我們可以用下面這張以赫茲為單位的頻率比例圖來加以說明：
音及其泛音
這個聲音的序列就叫做”泛音列“，代表著一組自然音程的集合。它們體現(xiàn)的是聲音之間自然的音差，亦稱純律的音程。在世界歷史上幾個最卓越的文化中，人們正是在這樣的音程上構建各自的音階的。在歐洲——整個中世紀乃至文藝復興——也曾有這樣一個普遍的共識：純律的音程是音樂當然的基礎。
純律的音程可以表示為：泛音列的音數(shù)之比，即一個數(shù)除以另一個數(shù)。我們可通過如下方式對此做舉例說明：
純律的數(shù)學運算
sound=“音”
Interval from to n = “從n 至 n 的音程”
Interval ratio =“音程比”
Hz=赫茲
泛音列中兩個音之間的音程比即：后一音的音數(shù)除以前一音的音數(shù)。前一個音的音數(shù)乘以音程比，即可得到后一音的音數(shù)。茲說明如下：
我們的第一個音程是從1音至2音，此種情形即意謂：200赫茲至400赫茲。這亦稱之為一個倍頻程（octave：一個八度）。這個音程的比率即為2/1。由1乘以音程比，我們即得到2。如前述，200赫茲乘以音程比，得400赫茲，即2音的頻率。
我們得到的第二個音程是從2音至3音，此種情形即是從400赫茲到600赫茲。這個音程的比率為：3/2。2乘以這個比值，得3。如前，400赫茲乘以這個比值，得600赫茲，即第3音的頻率。
第三個音程，是從3音至4音，此種情形即是從600赫茲到800赫茲。這個音程的比率為4/3。3乘以這個音程比，即得4。如前，600赫茲乘以音程比，得800赫茲，即第4音的頻率。
然而，也有由一個以上間隔構成的音程，例如：從4音至7，此種情形即是從800赫茲至1400赫茲。其音程比率為7/4。4乘以該音程比，即得7。如前，800赫茲乘以該音程比，得1400赫茲，即第7音的頻率，如此等等。
構建自然音階——純律的音階
從泛音列上可以找到所有不同大小、不同范圍的音程。一個音程，或曰兩個音程間的差別，可以小到非經(jīng)訓練的耳朵幾乎無法聽辨的程度。這樣一種細小的差別即謂：微分音，因此，以泛音列為基礎的音階叫做微分音階。
我們也可以這樣看：其間涵有一數(shù)學架構。泛音列上所有的音程比率都是用整數(shù)來表達的。因此，自然音程，或曰純律的音程，其特征所在就是：它們可以表示為整數(shù)比。這也是古希臘人（如：畢達哥拉斯）、蘇美爾人、古代印度人、中國人以及世界歷史上其他許多文化的發(fā)現(xiàn)，所有人都做如此想：音階當以這樣的音程為基礎。
因此，可以選擇一個基音來構建一個自然音階，或曰純律上的音階，采用整數(shù)比音程相加的辦法。選擇哪些音程（間隔）以建構音階，本身就是一門科學。依印度傳統(tǒng)，音階的音程間隔的選擇是這樣：直接演奏音符來創(chuàng)建某一特定的調(diào)式（mood ）或曰情調(diào)色彩（sentiment），此即所謂拉格。其間也有一個起碼的原則，即：相對于數(shù)值較大的音數(shù)的音程比率而言，數(shù)值較小的音數(shù)的音程比率則更和諧，或曰協(xié)和。比率的數(shù)值變得越大，音程的協(xié)和度就變得越小，甚至不協(xié)和。
通過應用整數(shù)比，就可以在一個八度內(nèi)創(chuàng)制一個音程集合，從最小的漸次進階至較大的。于是這些音程便構成一個音列，人們可以從中選擇數(shù)音用于一個音階。
在歐洲的傳統(tǒng)中，人們長久以往使用的是一種一個八度內(nèi)有十二個音程的樂音體系，由叫做半音的樂音組成一個序列。人們從中選擇數(shù)音用于各不相同的音階。起初，西方音樂的這十二個音曾是依純律的。
舉例來說，我們可以優(yōu)先考慮選擇那些最協(xié)和的音程間隔，即有著最小音數(shù)比的音程，從而創(chuàng)建一個12音的集合，使這12個音稍微均勻些地分布在一個八度內(nèi)。這樣，我們就會有一個純律的半音音列。我們可以從西方音樂中的標準音A開始，其頻率為440赫茲。
純律音列舉隅
音名 頻率
與起始音A的比率 與前一音的比率
1音 A 440.0000 Hz
2音 A# 469.3333 Hz 16/15 16/15 = 1.0667
2音 B 495.0000 Hz 9/8 135/128 = 1.0547
3音 C 528.0000 Hz 6/5 16/15 = 1.0667
3音 C# 550.0000 Hz 5/4 25/24 = 1.0417
4音 D 586.6667 Hz 4/3 16/15 = 1.0667
D# 616.0000 Hz 7/5 21/20 = 1.0500
5音 E 660.0000 Hz 3/2 15/14 = 1.0714
6音 F 704.0000 Hz 8/5 16/15 = 1.0667
6音 F# 733.3333 Hz 5/3 25/24 = 1.0417
7音 G 770.0000 Hz 7/4 21/20 = 1.0500
7音 G# 825.0000 Hz 15/8 15/14 = 1.0714
8度音 A 880.0000 Hz 2/1 16/15 = 1.0667
Hz=赫茲
如表所示，不妨計算一下半音之間的音程比。如是，須取得某一音的音程比——即計算其與主音（ key note ）之比；然后減去前一音的音程比——也是計算其與主音的比率。繼而，用一音程比乘以欲減去的音程比的倒數(shù)。例如，欲找到A#與B的音程比，須從9/8這個音程比中減去16/15這個音程比，其乘法運算如 下：
9/8 x 15/16 = 135/128。
也可以對音程比做加法計算。如是，須用一個比率乘以另外一個。例如：若對A至A#間的半音，其比率為16/15，與A#至B間的半音，其比率為135/128做加法計算，須作如 下計算：
16/15 x 135/128 = 9/8。
有關純律調(diào)音的問題
從這十二個音的音列中，人們多半是選取七個音來構成一個音階——通常是一序列的全音和半音。然而，在計算這十二個音音列中半音間的音程比時，我們發(fā)現(xiàn)：它們并非是等值的。A與A#之比是16/15，而A#與B之比卻是135/128，諸如此類等等。這就意味：若要用不同的音與作為主音的A相比，這個序列的各音程就不會是相同的。這在實踐上就意味著：若要將純律應用于所謂固定音高的樂器，如風琴或鋼琴，就必須使這類樂器基于某個具體的主音（key note）。要想改變主音，即意味：從另一不同音高的音重新開始同樣的音階，遂最有可能做的就是：不得不對整個樂器重新調(diào)律。
由于人們想要時時都能夠變換主音，甚至在樂曲的中途變換主音，當使用有固定音高的樂器的時候，這就成了西方音樂中的一個實際問題。我們不妨用下面這個例子來說明這個問題：
上面這個12音序列，是建立在A這個主音基礎上的。如是，如果我們用這來構建A大調(diào)音階，我們就會看到：假如我們把主音轉(zhuǎn)換到C上，將會發(fā)生怎樣的情形。A大調(diào)音階由A – B – C# – D – E – F# – G#諸音構成，而C大調(diào)諸音則為：C – D – E – F – G – A – B。
純律上的A大調(diào)音階轉(zhuǎn)為C大調(diào)音階
音名
與A的比率
A大調(diào)音階各音 與前一音的比率 C大調(diào)音階各音 與前一音的比率
A 1音 A
A# 16/15
B 9/8 2音 B 9/8
C 6/5 1st C
C# 5/4 3音 C# 10/9
D 4/3 4音 D 16/15 2nd D 10/9
D# 7/5
E 3/2 5音 E 9/8 3rd E 135/128
F 8/5 4th F 16/15
F# 5/3 6音 F# 10/9
G 7/4 5th G 35/32
G# 15/8 7音 G# 9/8
A 2/1 8度音 A 16/15 6th A 8/7
B b 16/15
B 9/8 7th B 9/8
C 6/5 Octave C 16/15
我們看到：兩個音階各音之間的音程，在多數(shù)情況下趨于不同。例如：A大調(diào)的1音和2音之間，即A至B，其音程比率為9/8；而C音階1音和2音之間，即C至D之間，其音程比率卻是10/9。A大調(diào)音階的2音和3音之間的音程比是10/9，而C音階上的2音和3音的音程比卻是135/128，如此等等。由于這兩個音階各音的音程，在多數(shù)情況下是不同的，故它們實際上是兩個不同的音階。因此，依這樣的音程序列，若要將大調(diào)音階的主音由A轉(zhuǎn)至C，是不可能。
十二平均律體系
因了這純律調(diào)音中遇到的難題，在歐洲，多是在文藝復興時期，人們便開始著手進行所謂調(diào)律（tempered tuning）的各種不同類型的實驗，即：不斷地修改純律中的各音程，使之能夠無須重新調(diào)音即可轉(zhuǎn)換音階的主音（轉(zhuǎn)調(diào)）。歷經(jīng)多年，提出過許多各種各樣的律制（systems of tempering ），終于，大約在1850年，被稱作十二平均律的這個最簡單化、最激進的律制成了標準，而且從那時起在西方音樂中一直沿襲至今。
平均律使一個八度內(nèi)十二個音之間的音程比均化，并且固定了各音的頻率。例如，把鋼琴鍵盤中間A音的頻率設定為440赫茲。既然如此，我們不妨從這個頻率開始，來計算一下平均律各半音間的音程比：
十二平均律各半音間頻率比的計算方法
R=頻率比
起始頻率x R x R x R ……（12次）=起始頻率x2
起始頻率 x R 12 =起始 頻率x2
(440 Hz x R 12 = 440 Hz x 2 = 880 Hz)
1 x R12 = 2
(440 Hz x R12 = 880 Hz)
R = 12 √2 ≈ 1.0594630943593
R 是一個無理數(shù)，不能換算為整數(shù)比。
A音的440赫茲乘以頻比（R），可得下一半音的頻率。然后，將這一新的頻率乘以同樣的比值，可得其后相鄰半音的頻率，諸如此類。如是，總共須乘12次，直至A的八度音，即鋼琴鍵盤上下一個A音，為前一個A音的倍頻。
在這個公式中，可以用1來表示440Hz，用2來表示倍頻。然后可以計算頻率比為：1.0594630943593.。這是個無理數(shù)，表明其不能換算為整數(shù)比，同時也表明：其并不是一個與自然泛音列相一致的音程比。
因此，為簡潔起見。440Hz，即A音，乘以比值1.05946，得下一個半音的頻率：466.1624 Hz，即A#音。這后一頻率同樣乘以比值：1.05946，得其后的頻率為：493.8824 Hz，即B音，余類推。如是做12次之后，便達至八度音，即起始音的倍頻。這就是十二平均律樂音體系。
這個樂音體系采取的是一種折中的辦法，即把各音程的諧振（consonance：和音）或曰和聲（harmony），盡可能調(diào)和得在演奏任一調(diào)的音階時，一個與另一個聽起來一樣協(xié)和。然而，這也就是說：除八度外，沒有一個音程是與純律的自然泛音列相一致的。為便于將這兩個律制做一比較，我們可創(chuàng)制一張表格，把早先純律的12音同與之相應的平均律的12音放在一起來加以對照：
十二平均律與純律十二音的比較
音名
平均律的頻率
純律的頻率
頻差
與前一音之比
均 純
1音 A 440.0000 Hz 440.0000 Hz 0.0000 Hz
2音 A# 466.1624 Hz 469.3333 Hz -3.1709 Hz 1.05946 1.0667
2音 B 493.8824 Hz 495.0000 Hz -1.1176 Hz 1.05946 1.0547
3音 C 523.2524 Hz 528.0000 Hz -4.7476 Hz 1.05946 1.0667
3音 C# 550.0000 Hz 554.3648 Hz +4.3648 Hz 1.05946 1.0417
4音 D 587.3296 Hz 586.6667 Hz +0.6629 Hz 1.05946 1.0667
D# 622.2524 Hz 616.0000 Hz +6.2524 Hz 1.05946 1.0500
5音 E 659.2564 Hz 660.0000 Hz -0.7436 Hz 1.05946 1.0714
6音 F 698.4560 Hz 704.0000 Hz -5.5440 Hz 1.05946 1.0667
6音 F# 739.9876 Hz 733.3333 Hz +6.6543 Hz 1.05946 1.0417
7音 G 783.9920 Hz 770.0000 Hz +13.9920 Hz 1.05946 1.0500
7音 G# 830.6100 Hz 825.0000 Hz +5.6100 Hz 1.05946 1.0714
8度 A 880.0000 Hz 880.0000 Hz 0.0000 Hz 1.05946 1.0667
如表所示，純律與平均律之間在頻率上的差異也許看起來不大。因此，十二平均律的擁護者或許會說：這點差異沒什么大不了的。他們也許會問：為什么純律的音程就該是更可取的呢，就算它們是所謂自然的、與自然泛音是一致的又如何？
要回答這個問題，我們先須仔細考量十二平均律體系的局限，而后將其對聽者心靈的影響與純律作一比較。
十二平均律體系的局限
十二平均律體系對音樂表達有著很大的局限。在純律中，有效的音程數(shù)極大，而在十二平均律體系中，可資使用的音程卻只有12個固定的。
世界上大部分地區(qū)的民間音樂和現(xiàn)當代音樂事實上也沒有以這種形式存在，正好就說明了這一局限。但凡有人還只能被“自然音階（the tempered scales）”綁架著，我們就不難看清這一點。這涉及到許多音樂風格（genres ），如：愛爾蘭和英國的民間音樂、黑人靈歌（Negro Spirituals）、布魯斯（Blues）、靈魂樂（Soul）、多數(shù)類型的爵士和搖滾。理由是：這些音樂流派嚴重依附于平均律律制中的那些對它們甚至并不是那么合用的音程，例如所謂的藍調(diào)（blue notes），常常是把音階中的第Ⅲ、第Ⅴ、第Ⅶ級音降低，但卻又未降至到平均律中那個與之相鄰的半音同樣的高度。這些特殊的音符表現(xiàn)在這些風格音樂中的方方面面，是它們的生命血脈。沒有這些特殊音符，它們就會失去各自的活力和魅人的能量。
在鋼琴上營造某種令人錯覺是藍調(diào)的藍調(diào)，如：非?？焖俚匮葑喟胍粢舫?；使某音處于兩個半音之間的某個位置從而打造一種藍調(diào)印象，這都是有可能實現(xiàn)的。因此，有的鋼琴家憑藉他們的技能可以在一定程度上彌補平均律的局限。但這絕不等同于演奏藍調(diào)本身——在平均律鋼琴上是不可能做到的。
對于印度音樂來說，平均律的局限性，顯現(xiàn)得就更多了。印度如今大約有150種微分音階，或曰拉格，其使用的音程要比平均律中的多得多的多，遠不止那12個。
至于固定音高的樂器，則又是一種局限：拉格演奏上的一個重要特色就是：在音階的諸音間滑動。這在像鋼琴、簧風琴這樣固定音高樂器上是不可能的事情，因此，它們并不大適合用作獨奏樂器來演奏印度的古典音樂，即使是對它們做了適當?shù)恼{(diào)音。
此外，平均律的局限還在于：各音都是固定在各自確定的頻率上。在印度傳統(tǒng)音樂中，人們從不這樣做。聲音的每一個頻率，都有其獨具個性的影響力、獨具個性的音質(zhì)或給人以獨具個性的感覺。如果沒有這些與不同的聲音頻率相連接的不同的感覺，就如沒有著點以指空彈不同的音調(diào)。十二平均律由于其固定了各音的頻率，因而也就擯棄了許多頻率——把它們從大自然的調(diào)色板中開除了。如果把聲音千變?nèi)f化的頻率比作一幅色彩千差萬別的色譜的話，這就好像是：畫家只有其中很小量的設定好的有限色數(shù)用來作畫。
音程對心靈的影響
與音程有關的另一非常須要重視的方面是：它們?nèi)绾未騽尤诵?。印度有關音樂的經(jīng)典文本，與畢達哥拉斯、柏拉圖的希臘哲學一樣，也主張有著正面效應的音樂，其關鍵因子是：它應當是愉悅心靈的。諸多研究顯示，當人們聽了純律的各音程之后發(fā)現(xiàn)：與平均律中等值的音程相比，它們會更令人愉悅、感覺更美。實際上，人們卻常常被搞糊涂了：當他們聽過純律中相應的音程之后再聽平均律中的音程，便以為平均律各音程才是協(xié)和的或和諧的。
平均律于歐洲推行的時候，種種審美上的因由，也是其遭反對的主要理據(jù)。當時的音樂理論家覺得：平均律消減了每個和弦的純度和音樂的審美訴求。
還有一點值得玩味的是，凡西方聲名顯赫的古典樂派的作曲家，沒有一個為平均律寫作過，包括：巴赫、莫扎特、貝多芬、舒伯特、舒曼、肖邦、李斯特、瓦格納、勃拉姆斯、柴可夫斯基。甚至有人引用莫扎特的話說：誰要是用平均律來演奏他的音樂他就殺了誰。
然而，就平均律各音與純律中相應之各音間頻率上的差別而言，其差別并不是很大，這從各百分比可見，那為什么其各音程聽起來會有這種舒服度上的差別呢？難道這會是鑒賞力的問題？或者某種安慰劑效應（placebo effect）？
協(xié)和與不協(xié)和
這一問題的答案是：純律各音程比平均律中相應的音程，要更協(xié)和，或曰更和諧，現(xiàn)代科學實驗也可以證明這一點。
協(xié)和（consonance ）一詞，源于拉丁文：com（“與……一起”）+sonare（“聲響”）。如果我們在維基百科中檢索這個詞，就會是如下的定義：
Consonance
協(xié)和
被認為是“穩(wěn)定的”和聲、和弦或音程。與之截然相反，“不協(xié)和”，則被認為是：“不穩(wěn)定的”。
不協(xié)和（Dissonance ）這個詞，也是源于拉丁文：dis（“分離”）+sonare（“聲響”）?，F(xiàn)代音樂學家羅杰·凱恩密（Roger Kamien）對其做了如下定義：
不協(xié)和
不穩(wěn)定的音調(diào)組合即為不協(xié)和；其張力吁求有一向穩(wěn)定的和弦進行的意向。因此，不協(xié)和的和弦是“活躍的（active）”；傳統(tǒng)上，它們一直被認為是刺耳的，而且一向用來表達痛苦、悲傷和沖突。
協(xié)和與不協(xié)和兩者對音樂表達來說都是重要的，但其確切涵義是：協(xié)和音程須是真正的協(xié)和。欲通過現(xiàn)代科學實驗來說明純律各音程比平均律中相應的各音程更協(xié)和，我們不得不涉足物理學的一個分支，即所謂：聲學。這是一門綜合性科學，因為聲音之間的關系涉及到方方面面。因此，我們只考察：對協(xié)和與不協(xié)和來說什么才是最重要的，那就是一種叫做“拍”的現(xiàn)象。
拍音
當兩個音之間的頻差大于0赫茲而小于20赫茲的時候，我們就會將這兩個音認作一個聲音。我們聽到的這個協(xié)音（combined sound）的頻率，將是兩個音均衡的結果。不過，協(xié)音的音量卻因某些原因而經(jīng)常會發(fā)生改變，這就是所謂的“拍”。這樣一種現(xiàn)象，通常被認為是造成不協(xié)和的主要起因。拍之所以發(fā)生，是兩個音在共振時，其相互關系不斷發(fā)生改變使然。
當我們撥動吉他上的一根琴弦，弦周邊的空氣分子即開始來回振動。振動向四面八方散播。音量是振動幅度的結果。
當兩個音的頻率緊貼在一起，以致被當做是一個聲音的時候，協(xié)音的振幅就是兩個音振幅的總和。由于兩個音中，一個比另一個振動得稍快一些，這兩個振動之間的關系便會不斷發(fā)生變化。當兩個音在某個點上達于同步，即表明：它們同時在來回擺動，這時兩個音振幅之和即達至最大。繼而又漸漸趨于不同步，這又表明：兩音振幅之和漸漸趨小，直到某個點時，兩音才開始互為反向振動，如果此時兩音的振幅相同，其振幅之和為零，即造成無聲狀態(tài)。如果兩個音中，其中一個音的振幅大于另一個的，其協(xié)音的振幅即不會是零，而是小于振幅最大的那個音的。這時，兩個音各自的振動又漸漸地回歸于同步，此即表明：協(xié)音的振幅會漸漸增大，直至再次達到最大為止，諸如此類。
我們聽到聲音，是兩個聲音作用于我們的耳膜的結果。兩音的振動同步之時，它們便一齊鼓蕩耳膜，因此兩者的合力要強于一個音單獨時的力。繼而，當兩音互為反向振動之時，一個音便開始向內(nèi)推動耳膜，而另一個音就開始向外拉，于是它們便或多或少地相互抵制，使我們知覺到一個弱音，或根本沒有聲音。這就是所謂的拍。這就好比聽收音機時，將音量突然調(diào)大又迅即關小。拍頻（frequency of the beating），即兩音之間的頻差。我們可以用下列圖標來說明這一現(xiàn)象，圖表顯示了聲音的波式振動：
拍音舉隅
上面有兩道波的即兩個聲音，而下面的波，就是我們聽到的協(xié)音。兩個聲音有著同樣的振幅。下面的波變化著的振幅表示：協(xié)音的音量變化。兩音在A點的地方，幾乎是同步的，因此其諧振幅位于最大點上。繼而，兩音變得不那么同步了，于是其諧振幅也就變小了。在B點處，兩音呈互為反向振動的狀態(tài)，因而其諧振幅歸零，遂成無聲。繼而，兩音又漸漸地回到同步狀態(tài)，與此同時，諧振幅亦漸漸增大，而當兩音再次同步之時，即達到其最大值，如此等等。
當兩音間頻差增大時，盡管尚小于約20赫茲，但拍頻卻增大了。當兩音之間頻差變得大于約20赫茲時，拍音即為經(jīng)驗所忽略。當頻差達至全音和小三度音之間某處一點之時，拍音即停止，此時我們聽到的是兩個各自分別開來的音。
協(xié)和與不協(xié)和舉隅
拍的現(xiàn)象表明：恰恰是頻率上的毫厘之差，對協(xié)和度或不協(xié)和度有著十分巨大的影響。我們可以借由走了調(diào)的八度音程來說明這一點：
有點走調(diào)的八度的拍音舉例
主音
八度音
主音 走了調(diào)的八度音
音與音之間的拍
泛
音
10. sound 4000 Hz 8000 Hz 4000 Hz 8020 Hz 10. + 5. = 10 Hz
9. sound 3600 Hz 7200 Hz 3600 Hz 7218 Hz
8. sound 3200 Hz 6400 Hz 3200 Hz 6416 Hz 8. + 4. = 8 Hz
7. sound 2800 Hz 5600 Hz 2800 Hz 5614 Hz
6. sound 2400 Hz 4800 Hz 2400 Hz 4812 Hz 6. + 3. = 6 Hz
5. sound 2000 Hz 4000 Hz 2000 Hz 4010 Hz
4. sound 1600 Hz 3200 Hz 1600 Hz 3208 Hz 4. + 2. = 4 Hz
3. sound 1200 Hz 2400 Hz 1200 Hz 2406 Hz
2. sound 800 Hz 1600 Hz 800 Hz 1604 Hz 2. + 1. = 2 Hz
1. sound 400 Hz 800 Hz 400 Hz 802 Hz
我們看到，在主音與純八度音之間，其泛音在各自的級別上都是彼此相匹配的，這意謂：不存在拍音；因而兩個音高度協(xié)和?？晌覀円鞘拱硕纫糇哒{(diào)2赫茲，許多級別上的泛音之間，如：2音與1音之間、4音與2音之間、6音與3音之間等等，就會出現(xiàn)拍音。這就會導致消減協(xié)和度或增加不協(xié)和度。
現(xiàn)在，我們不妨以純五度為例，來比較一下純律的協(xié)和與平均律的協(xié)和。一般認為：比率為3/2的純五度是一個高度協(xié)和的音程。
純律純五度與平均律純五度協(xié)和度的比較
主音 純律五度音（3/2）
主音 平均律五度音
拍音
泛
音
10. sound 4400 Hz 5940 Hz 4400 Hz 5931 Hz
9. sound 3960 Hz 5400 Hz 3960 Hz 5391 Hz 9. + 6. = 6 Hz
8. sound 3520 Hz 5280 Hz 3520 Hz 5272 Hz
7. sound 3080 Hz 4620 Hz 3080 Hz 4613 Hz
6. sound 2640 Hz 3960 Hz 2640 Hz 3954 Hz 6. + 4. = 4 Hz
5. sound 2200 Hz 3300 Hz 2200 Hz 3295 Hz
4. sound 1760 Hz 2640 Hz 1760 Hz 2636 Hz
3. sound 1320 Hz 1800 Hz 1320 Hz 1977 Hz 3. + 2. = 2 Hz
2. sound 880 Hz 1320 Hz 880 Hz 1318 Hz
1. sound 440 Hz 660 Hz 440 Hz 659 Hz
平均律五度音實際為：659.2564赫茲
從這張表中我們看出：純律中主音所屬各泛音與其五度音之間高度相匹。由于沒有一個音存在那樣一種差別，因而不可能出現(xiàn)拍音。
但是，如果我們觀察一下平均律的五度音就會發(fā)現(xiàn)：沒有一個泛音值是與主音所屬各泛音值是相匹的，于是我們就會在多數(shù)泛音間遇到拍音：在3音與2音之間、6音與4音之間，9音與6音之間，等等。這說明：與純律中相對應的音程相比，其協(xié)和度是非常弱的，或曰：不協(xié)和度是非常強的。
純律與平均律的混搭
雖然如此，也許有人仍會如是說：某種依平均律調(diào)音的固定音高樂器，像鋼琴或簧風琴，有其局限性，其音程也不那么令人感到舒服，那么用它來給依純律演唱或演奏的人伴奏，為什么就不行呢？
在回答這個問題之前，讓我們先來審視一下演唱本身。在印度古典的音樂傳統(tǒng)中，以純律演唱是要練耳的。研究表明：在沒有固定音高的平均律樂器伴奏的情況下，人們獨自演唱或集體演唱，一般會很自然地傾向于依純律。那么，在有某種依據(jù)平均律來調(diào)音的樂器伴奏的情況下，你要是嘗試按照純律來演唱，會出現(xiàn)怎樣的情況呢？讓我們舉例來說：某人要用基于如上所示之純律的A大調(diào)音階來演唱。比如唱一個純五度音，這種情形下，其純五度音就是E音，同時，在樂器上演奏的就是A大三和弦，即：A – C# – E。讓我們來看看下面的表格，審度一下這會起到怎樣的作用：
純律五度音與平均律五度音混搭
主音A 平均律五度音：E 純律五度音（3/2）：E
兩個五度之間的拍音
泛
音 10. sound 3900 Hz 6590 Hz 6600 Hz 10 Hz
9. sound 3520 Hz 5931 Hz 5940 Hz 9 Hz
8. sound 3200 Hz 5272 Hz 5280 Hz 8 Hz
7. sound 3080 Hz 4613 Hz 4620 Hz 7 Hz
6. sound 2640 Hz 3954 Hz 3960 Hz 6 Hz
5. sound 2200 Hz 3295 Hz 3300 Hz 5 Hz
4. sound 1760 Hz 2636 Hz 2640 Hz 4 Hz
3. sound 1320 Hz 1977 Hz 1980 Hz 3 Hz
2. sound 880 Hz 1318 Hz 1320 Hz 2 Hz
1. sound 440 Hz 659 Hz 660 Hz 1 Hz
平均律五度音實際為：659.2564 赫茲。
鋼琴或簧風琴要演奏基音和平均律五度音，即：A和E音，而演唱者要唱純律的E音。如果我們觀察一下這兩個E音之間的頻差，就會發(fā)現(xiàn)：兩音相互間不僅沒有任何共同點，而且我們在所有音級上，即在基礎音與所有最近的泛音兩者之間，都會遇到拍音。如是，也許就會打造出非常強烈的不協(xié)和度，因而極有可能迫使演唱者按照平均律來演唱。所以，在有像簧風琴這樣的平均律樂器伴奏的情況下，要依純律來演唱，是不大可能的。
從聲學科學中抽取的這些例子表明：對自然音程的這些非常些小的修飾，孤立地看，似乎微不足道，但卻會在多數(shù)音級上導致差之毫厘失之千里的后果。
結論
總而言之，西方的音樂理論，由于扭曲了音樂中各音程的自然關系，因而也就損害了它們的和諧、損害了其音聲之美。不僅如此，它還為自己的音樂建造了一座監(jiān)獄，將其鎖定在音樂表達的潛在可能性的浩瀚宇宙之外。它甚至一直以來已使音樂人習慣于把與自然泛音列一致的音樂聽成是走調(diào)的。
