《勾股定理與平方根》單元試題（八年級上）
一、選擇題
1.小強量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米,寬為46厘米,則這臺電視機的尺寸是(實際測量的誤差可不計) ( )
A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)
2.若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16 cm,那么第三邊上的高為 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
3.已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
4.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ）
A、6cm2 B、8cm2
C、10cm2 D、12cm2
5.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ C ）
6.已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（ ）.
（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
7.如圖，在邊長為 的正方形中挖掉一個邊長為 的小正方形 ，余下的部分拼成一個矩形（如圖2），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式。則這個等式是（ ）
（A） (B)
(C)
(D)
8.△ABC中的三邊分別是m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（ ）
A．△ABC是直角三角形，且斜邊長為m2+1．
B．△ABC是直角三角形，且斜邊長為2m．
C．△ABC是直角三角形，但斜邊長由m的大小而定．
D．△ABC不是直角三角形．
二、填空題
9.已知直角三角形斜邊長為12㎝，周長為30㎝，則此三角形的面積為__ __。
10. 的算術(shù)平方根是 ， 的平方根是 ；
11.已知點P是邊長為4的正方形ABCD的AD邊上一點，AP=1，BE⊥PC于E，則BE=____ __。
12.如圖，一架長2.5m的梯子，斜放在墻上，梯子的底部B離墻腳O的距離是0.7m，當(dāng)梯子的頂部A向下滑0.4m到A′時，梯子的底部向外移動______ _____米？(AO=2.4, A′O=2m,求得B′O=1.5.)
13.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為__________cm2。
14.已知：如圖，△ABC中，∠C = 90°，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，則點O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于 cm
15.如圖在Rt 中，CD是AB邊上的高，若AD=8，BD=2 ，則CD=
三、解答題
16.正方形ABCD中，F(xiàn)為DC中點，E為BC上一點，且EC= BC，說明∠EFA=90?。
17.如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b.利用這個圖試說明勾股定理?
18.一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？
19.如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動三角板頂點P,能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由.
