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合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)要“恰到好處”

隨著課改的深入，數(shù)學(xué)課程的知識(shí)量越來越大，綜合性越來越強(qiáng)。許多學(xué)生看到數(shù)學(xué)就望而生畏，不去想，不去做；有的學(xué)生甚至感嘆：“數(shù)學(xué)之難，難于上青天”。怎樣才能讓學(xué)生消除畏懼心理，輕松地度過數(shù)學(xué)關(guān)呢？筆者認(rèn)為：教師在課堂上指導(dǎo)小組成員展開合作交流學(xué)習(xí)，讓小組發(fā)揮群體的積極功能，來提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，讓學(xué)生在輕松愉快中不知不覺地度過數(shù)學(xué)關(guān)。而合作學(xué)習(xí)也不是作為課堂的點(diǎn)綴而走過場，那起不到應(yīng)有的作用。合作學(xué)習(xí)只有根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，才能很好地發(fā)揮合作的效率。實(shí)踐證明：在以下的幾種情況下，小組合作學(xué)習(xí)將更有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生輕松度過數(shù)學(xué)山。

 一 山窮水盡疑無路：思考出現(xiàn)困難時(shí)

許多數(shù)學(xué)問題對(duì)學(xué)生來說，具有極大的挑戰(zhàn)性。因而，學(xué)生獨(dú)立思考探索出現(xiàn)困難是很正常的。但“能由學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的，教師決不能單純傳授和代替。”因?yàn)?，由教師傳授的學(xué)生當(dāng)時(shí)可能懂，但很快就會(huì)忘記。以后出現(xiàn)類似的問題還會(huì)出現(xiàn)障礙。這時(shí)教師可以采取小組合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生之間相互啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)思維、智慧的碰撞。從而產(chǎn)生新的靈感，解決問題。

如：在“工程應(yīng)用題”中，我出了這樣一題：做一批零件，甲乙合作要12天完成，現(xiàn)在甲先做6天，乙接著做4天完成全工程的2∕5，乙單獨(dú)做需要多少天完成？學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，有的想到用方程解?？上抻谒鶎W(xué)知識(shí)，很多學(xué)生不能解答。于是我讓學(xué)生將條件進(jìn)行摘錄、整理、畫圖比較，尋找內(nèi)在的聯(lián)系。于是學(xué)生在獨(dú)立思考后開始交流。一會(huì)兒，很多學(xué)生茅塞頓開，紛紛向我匯報(bào)：把甲做的6天分成兩部分：甲先做2天再做與乙合作4天 完成全工程的2∕5，全工程的2∕5減去甲乙合作4天的工作總量剩下的就是甲先做2天的工作量，就可以求出甲的工效。甲乙的工效和減去甲的工效就是乙的工效了，這樣問題就迎刃而解了。我聽完微笑贊許，學(xué)生們歡呼雀躍。不難看出，這樣的合作真正讓孩子們“柳暗花明又一村”，在這樣的時(shí)機(jī)組織合作交流無疑是恰當(dāng)和必要的。

 二 千樹萬樹梨花開：答案呈現(xiàn)多樣化時(shí)

 新課程教材中，有許多展開性的討論題。這類題目往往“千樹萬樹梨花開”答案多樣化。面對(duì)著同一道數(shù)學(xué)題，有些學(xué)生考慮問題單一，僅滿足于一解，甚至于一籌莫展，出現(xiàn)解題思路的僵化現(xiàn)象。這時(shí)，可以采用小組合作的方式，讓學(xué)生在討論交流中拓寬思路，從多角度、多側(cè)面地發(fā)現(xiàn)條件之間的溝通與聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)眾多新信息，解題思路呈現(xiàn)活躍狀態(tài)，進(jìn)而獲得多解和優(yōu)解。在交流中不但使學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性等得到充分的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的多項(xiàng)思維，從不同角度用不同思路去解答，提高了學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生向別人學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

例如：某工程隊(duì)修一條長1200米的路，前3天修了全長的20%，照這樣計(jì)算，剩下的還要幾天才能修完？在這時(shí)候，我組織了小組討論，小組討論后得出了以下各種解法：（1）用歸一法解：① 1200Χ（1-20%）÷（1200Χ20%÷3）②（1200-1200Χ20%）÷（1200Χ20%÷3）③1200÷（1200Χ20%÷3）-3（2）倍比法解：①3Χ（20%÷3）-3 ②3Χ〔（1-20%）÷20%〕（3）工程解法：①1÷（20%÷3）-3 ②（1-20%）÷（20%÷3）（4）用比例解：設(shè)剩下的還要Χ天才能完成1∕Χ=20%∕3……（5）分?jǐn)?shù)解:①3÷20%Χ（1-20%） ②3÷20%-3并都認(rèn)為最后一種解法是最簡便的解法。

 三 橫看成嶺側(cè)成峰：個(gè)人認(rèn)識(shí)較片面時(shí)

  小學(xué)生的思維方式、思維水平、認(rèn)識(shí)能力等相對(duì)缺乏，他們對(duì)一些數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)往往具有局限性和片面性，對(duì)問題認(rèn)識(shí)的角度也有所不同。在這時(shí)教師可以讓學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)，讓組內(nèi)成員充分發(fā)表意見。這樣，通過有意義的協(xié)商和資源共享，學(xué)生在討論中相互補(bǔ)充，相互受到啟發(fā)，生成新的知識(shí)，從而使自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)更加豐富和全面。

如：在“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)課上，我出了這樣一題：王大伯用18.84米的籬笆靠墻圍一塊菜地，請你幫他設(shè)計(jì)一下：怎樣圍面積最大？學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，紛紛發(fā)表意見：有的說圍成一個(gè)正方形，有的說圍成一個(gè)長方形，有的說圍成三角形，圓……于是我告訴他們：“實(shí)踐出真知”并建議小組里每個(gè)同學(xué)先畫一種圖形再算一算面積，然后進(jìn)行交流，看用相同長度的籬笆圍成的圖形中誰的面積最大。經(jīng)過小組的激烈討論，思維碰撞后，一致認(rèn)為：圍成的半圓面積最大。在小組合作交流中，學(xué)生既進(jìn)一步對(duì)新問題作出完整的解釋，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生善于從別人身上取長補(bǔ)短的好習(xí)慣。

四 眾人添柴火焰高：獨(dú)立完成低效率時(shí)

  許多數(shù)學(xué)知識(shí)都是建立在學(xué)生對(duì)大量個(gè)別材料的感知和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。如果安排每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立地完成大量的實(shí)驗(yàn)，獲取每一個(gè)數(shù)據(jù)，課堂教學(xué)的時(shí)間就會(huì)明顯不足，有時(shí)也是不可能的。這時(shí)采用小組合作，既可以保證為學(xué)生歸納數(shù)學(xué)知識(shí)提供更充分、更可信的感性材料，使結(jié)論更準(zhǔn)確，又可以大大提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生體會(huì)到合作的力量。

  例如：在教學(xué)“游戲規(guī)則的公平性”時(shí)，為了讓學(xué)生體驗(yàn)“相等可能性”，我先讓每2人一組摸袋中的紅球和黃球（紅黃相等）并用畫正字的方法來記摸到紅球和黃球的次數(shù)，共摸30次。接著4人一組合作，比較結(jié)果，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行匯總成一張表格。這時(shí)，我要求學(xué)生觀察表格并在小組里交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把全班的數(shù)據(jù)收集起來，猜想一下，結(jié)果會(huì)怎樣？最后進(jìn)行驗(yàn)證。這樣，原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)大大增加，實(shí)驗(yàn)的可信度也大大增強(qiáng)。學(xué)生親身經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，理解了摸的次數(shù)越多，這兩種球出現(xiàn)的次數(shù)就越接近。對(duì)于游戲的公平性的體驗(yàn)也更為深刻。合作學(xué)習(xí)所發(fā)揮的“眾人添柴火焰高”的作用也會(huì)牢記在學(xué)生的頭腦中

五 萬紫千紅總是春：彼此意見不統(tǒng)一時(shí)

  由于學(xué)生所處的文化環(huán)境和自身思維方式、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不同，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中便會(huì)出現(xiàn)不同的解題方式和策略.因而數(shù)學(xué)課上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:學(xué)生各抒己見,提出的解題策略各異,甚至出現(xiàn)因彼此不同意對(duì)方的觀點(diǎn)或認(rèn)為自己的解法更好等問題而發(fā)生爭執(zhí)。這時(shí)，教師不妨開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己尋找正確的解題方法。

  例如：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行20千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米，求這輛汽車往返的平均速度是多少千米？學(xué)生先獨(dú)立列式，結(jié)果出現(xiàn)了三種解法：一種是用假設(shè)法，假設(shè)全程是120千米，列式為：120 Χ2 ÷（120 ÷20+120 ÷30）；一種是把全程看作單位“1”來做，列式為：（1+1） ÷（ 1∕20+1∕30 ）；還有一種是：（20+30）÷2。由于答案不一，學(xué)生們起了爭議。我沒有立即裁決，而是讓持不同意見的雙方合作商量后再發(fā)表意見。正反兩方同學(xué)各自聚在一起，商量對(duì)策，討論后，各隊(duì)推選代表進(jìn)行辯論。通過激烈的辯論，全班意見統(tǒng)一了，一致認(rèn)為第一、二種方法正確，而且認(rèn)為把全程看作“1”來做比較好理解。這題通過小組討論，合作交流，讓學(xué)生越辯越明，收到很好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生的個(gè)性也得到了尊重與發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)起到事半倍的作用，而且能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久興趣，不再對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼、厭煩的心理，在輕松愉快、不知不覺中學(xué)好數(shù)學(xué)。這真是“所有難題擋不住，輕舟巧過數(shù)學(xué)山”